BLOQUE III SEC 3

CONTENIDO # 3: Figuras y cuerpos geométricos.

PROPÓSITO: 9.3.3 Resolución de problemas geométricos mediante el Teorema de Tales.

SESIÓN # 1: Que los alumnos determinen el teorema de Tales mediante el análisis de las relaciones entre segmentos.

Consigna: Trabajen en equipo con el problema siguiente:

El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relaciónentre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida del ancho de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho las láminas que hay en los extremos? ______________________________________________________________











a) Describan en forma breve qué relación existe entre esasmedidas._____________________________________________________
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b) Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el ayudante del herrero, Justifícalas
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SESIÓN # 2: Quelos alumnos justifiquen, a partir del teorema de Tales por qué funciona una hoja rayada para dividir un segmento en partes iguales y dividan cualquier segmento en partes iguales.

Consigna 1. Organizados en parejas señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.




a) ¿Cuántos puntos obtuvieron? ________________________________

b) ¿En cuántas partes quedódividido el segmento? _________________

c) ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____________________________________________________________
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Consigna 2. Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y compás.










Describan el procedimientoutilizado y justifíquenlo:
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SESIÓN # 3: Qué los alumnos apliquen el teorema de Tales en diversos problemas geométricos.

Consigna 1:Realicen las siguientes actividades:


a) Dividan el segmento AB en dos partes, de tal forma que la razón entre las medidas de las dos partes sea 2:3




B


A


b) Dividan los segmentos en partes cuya razón sea la indicada.


























CONTENIDO: Figuras y cuerpos geométricos.

PROPÓSITO: 9.3.4.- Aplicación de la semejanza en la construcción de figurashomotéticas.


SESIÓN # 1: Que el alumno, a través de la observación de un experimento, tenga un primer acercamiento hacia la homotecia.

Consigna: Organizados en equipos realicen el siguiente experimento:
1 Utilizando la pared como pantalla o fondo, coloquen un objeto (por ejemplo: un vaso, el borrador, un lápiz, una vela, un CD o una de tus manos) a 1 m de distancia de ella. Después, iluminen dichoobjeto con una lámpara de mano a 50 cm de distancia de él en línea recta, de tal forma que se proyecte la sombra del objeto en la pared.
2 Enseguida, acerquen y alejen la lámpara del objeto, y observen qué sucede en ambos casos.
3 Dejen fija la lámpara a 1 m de la pared, acerquen y alejen el objeto de ella. Expliquen lo que sucede en ambos casos.
4 Midan las distancias entre la lámpara y el objetoy entre éste y la sombra. También midan la longitud del objeto y la de la sombra. Verifiquen que la razón entre las distancias es igual a la razón entre las longitudes.

Consideraciones previas: En función del espacio y del material con que cuente el grupo, el maestro determinará la pertinencia de usar una pantalla o algún otro recurso disponible (cartulina, fólder, entre otros). El objeto que...