Bnadera de colombia
Páginas: 35 (8602 palabras)
Publicado: 9 de junio de 2010
Capítulo 3
Matrices
3
Matrices
3
MATRICES
El objeto de este capítulo será el estudio de los elementos básicos del álgebra matricial, la cual tiene múltiples aplicaciones en la Administración Pública en campos como las finanzas públicas, la prospectiva y los proyectos de desarrollo principalmente. Para abordar este capítulo, buscando hacer más aplicada la enseñanza de lamatemática en aras de un aprendizaje significativo, se estudiarán las matrices orientándolas al análisis de redes sociales. Sin embargo, ello no quiere decir que Ésta sea la única aplicación de las matrices a lo público o la única que se estudie en el módulo, ya que los próximos capítulos abordarán otras aplicaciones en otros campos como son las matrices de impacto cruzado y las matrices de entrada -salida de Leontief, entre otras.
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Matemática II
PLAN DEL CAPÍTULO
1. 2. MATRICES PARA REPRESENTAR SISTEMAS SOCIALES OPERACIONES CON MATRICES
OBJETIVO GENERAL
• A partir del estudio de los conceptos elementales del álgebra matricial y del desarrollo de ejercicios, adquirir habilidad en el manejo de estos para luego aplicarlos en situaciones relacionadas con las áreas de dominio de laAdministración Pública.
71
3
1.
Matrices
MATRICES PARA REPRESENTAR REDES SOCIALES
La forma más elemental de representar información sobre redes sociales, son los grafos. Sin embargo, cuando existen muchos actores y/o muchas clases de relaciones, éstos pueden hacerse tan visualmente complicados que se hace muy difícil identificar estructuras. En su lugar, también es posiblerepresentar la información sobre redes sociales en forma de matrices. De esta forma, la representación de la información permite la utilización de herramientas matemáticas y de computación para identificar estructuras. Los analistas de redes sociales utilizan las matrices de una variedad de formas1. Matemáticamente las matrices son arreglos de números en filas y columnas que se colocan entre llaves. Sinembargo, en las aplicaciones reales no las encontramos de la misma forma, ya que predominan las formas de tabla de doble entrada, entre otras presentaciones. (Doc.1) Extraer la información de un evento o conjunto de eventos para convertirla en una matriz es una de las tareas de mayor cuidado ya que el posterior procesamiento matemático lo hacen las computadoras. Las matrices pueden representaruna situación de mercado, la relación entre los insumos y los productos, las relaciones en una red social, etc. Estas últimas conforman las matrices de adyacencia. (Doc.2) Conformadas las matrices, podemos manipularlas sin alterar su información, intercambiando filas o columnas. Esto nos permite identificar algunas divisiones significativas como bloques, facilitando así el análisis sobre éstas.(Doc.3) Para cerrar la lección, terminamos viendo otro campo de aplicación de las matrices como es la planeación prospectiva de largo plazo, donde las matrices representan las probabilidades relativas de ocurrencia de cada evento dentro de cada escenario. (Doc.4)
VOCABULARIO
Red Social. Es un sistema formado por actores sociales que constituyen nodos los cuales se conectan entre sí, a través deunas relaciones o vínculos. Escenario. Conjunto posible de eventos que se presentaría en una situación futura. Prospectiva. Disciplina que explora futuros posibles, considerando que el futuro no es ignorado, simplemente es incierto, no nos adaptamos al futuro sino que ideamos un proyecto de futuro y trabajamos para llegar a Él. Implica el largo plazo, se apoya en el enfoque sistémico logrando unavisión amplia y en el empleo de criterios y métodos racionales que con base científica la alejan de la adivinación. Supone también el uso fructífero y creativo de la imaginación. Matriz de afiliación: matriz con una serie de actores en las filas y una serie de eventos en las columnas. Matriz de incidencia: matriz binaria resultante de transformar una matriz de actores x actores que muestra los...
Matrices
3
Matrices
3
MATRICES
El objeto de este capítulo será el estudio de los elementos básicos del álgebra matricial, la cual tiene múltiples aplicaciones en la Administración Pública en campos como las finanzas públicas, la prospectiva y los proyectos de desarrollo principalmente. Para abordar este capítulo, buscando hacer más aplicada la enseñanza de lamatemática en aras de un aprendizaje significativo, se estudiarán las matrices orientándolas al análisis de redes sociales. Sin embargo, ello no quiere decir que Ésta sea la única aplicación de las matrices a lo público o la única que se estudie en el módulo, ya que los próximos capítulos abordarán otras aplicaciones en otros campos como son las matrices de impacto cruzado y las matrices de entrada -salida de Leontief, entre otras.
70
Matemática II
PLAN DEL CAPÍTULO
1. 2. MATRICES PARA REPRESENTAR SISTEMAS SOCIALES OPERACIONES CON MATRICES
OBJETIVO GENERAL
• A partir del estudio de los conceptos elementales del álgebra matricial y del desarrollo de ejercicios, adquirir habilidad en el manejo de estos para luego aplicarlos en situaciones relacionadas con las áreas de dominio de laAdministración Pública.
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1.
Matrices
MATRICES PARA REPRESENTAR REDES SOCIALES
La forma más elemental de representar información sobre redes sociales, son los grafos. Sin embargo, cuando existen muchos actores y/o muchas clases de relaciones, éstos pueden hacerse tan visualmente complicados que se hace muy difícil identificar estructuras. En su lugar, también es posiblerepresentar la información sobre redes sociales en forma de matrices. De esta forma, la representación de la información permite la utilización de herramientas matemáticas y de computación para identificar estructuras. Los analistas de redes sociales utilizan las matrices de una variedad de formas1. Matemáticamente las matrices son arreglos de números en filas y columnas que se colocan entre llaves. Sinembargo, en las aplicaciones reales no las encontramos de la misma forma, ya que predominan las formas de tabla de doble entrada, entre otras presentaciones. (Doc.1) Extraer la información de un evento o conjunto de eventos para convertirla en una matriz es una de las tareas de mayor cuidado ya que el posterior procesamiento matemático lo hacen las computadoras. Las matrices pueden representaruna situación de mercado, la relación entre los insumos y los productos, las relaciones en una red social, etc. Estas últimas conforman las matrices de adyacencia. (Doc.2) Conformadas las matrices, podemos manipularlas sin alterar su información, intercambiando filas o columnas. Esto nos permite identificar algunas divisiones significativas como bloques, facilitando así el análisis sobre éstas.(Doc.3) Para cerrar la lección, terminamos viendo otro campo de aplicación de las matrices como es la planeación prospectiva de largo plazo, donde las matrices representan las probabilidades relativas de ocurrencia de cada evento dentro de cada escenario. (Doc.4)
VOCABULARIO
Red Social. Es un sistema formado por actores sociales que constituyen nodos los cuales se conectan entre sí, a través deunas relaciones o vínculos. Escenario. Conjunto posible de eventos que se presentaría en una situación futura. Prospectiva. Disciplina que explora futuros posibles, considerando que el futuro no es ignorado, simplemente es incierto, no nos adaptamos al futuro sino que ideamos un proyecto de futuro y trabajamos para llegar a Él. Implica el largo plazo, se apoya en el enfoque sistémico logrando unavisión amplia y en el empleo de criterios y métodos racionales que con base científica la alejan de la adivinación. Supone también el uso fructífero y creativo de la imaginación. Matriz de afiliación: matriz con una serie de actores en las filas y una serie de eventos en las columnas. Matriz de incidencia: matriz binaria resultante de transformar una matriz de actores x actores que muestra los...
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