Bonos

Capítulo 5 Bonos
Prof. Econ. Fernando A. Escobar E., MSF

Bonos
Son títulos representativos de deuda, donde el emisor promete la devolución de una cantidad determinada en una/s fecha/s pudiendo incluir capital prestado é intereses. Partes intervinientes: emisor (que recibe el dinero), inversor (que presta el dinero), otros (entidades reguladoras e intermediarias) Básicamente es un contratoentre partes, por lo que se puede incluir múltiples características, como ser opciones de recompra, indexaciones, etc.

Valor Presente (Precio del Bono)
El precio de cualquier instrumento financiero es igual al Valor Presente de los Flujos Esperados del instrumento. En este sentido para determinar el precio se requiere: A. Estimar el flujo de caja esperado del bono B. Estimar una apropiada tasade retorno o descuento.

Precios de los distintos tipos de bonos
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Bono Convencional o Bullet. Bono Cupón Cero. Bono con Rendimiento Flotante. Bonos Convertibles. Bonos con Opción de Call. Bonos con Opción de Put. Bonos con Doble Moneda Bonos Perpetuos

1. Bono Convencional

Precio del Bono Hallando el valor del bono
En definitiva, el Valor Presente se computa dela siguiente manera:

c c c c P P    ....   1 2 3 n (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n

c c c (c  P ) P    ....  1 2 3 (1  r ) (1  r ) (1  r ) (1  r ) n
P  Pr ecio c  pago de cupón r  tasa de int erés n  número de periodos P  Valor del Pr incipal

Precio del Bono
 En definitiva, el Valor Presente se computa de la siguiente manera:

Pr ecio  VP 

Flujo de Caja (T ) (1  r ) T

P

Cupon (t ) Valor No min al  t (1  r ) (1  r )T

Ejemplo 1 n=5, r=6%, C=10% (pagos anuales) VN = 1000

VP   [
t 1

5

1000 100  1168,48 ] t 5 (1  0.06) (1  0.06)

100 100 1100 VP ...  116848 , 1 4 5 (1 0.06) (1 0.06) (1 0.06)

2-Bonos con Pago Unico o Cupón Cero
 Algunos bonos no pagan cupones periodicamente. En cambio losinversores obtienen retorno por la diferencia entre el valor del vencimiento y el precio al cual se compró el instrumento.  A estos bonos se los denomina bonos cupón cero.

Características del Bono Cupón Cero
 El bono cupón cero es emitido a un precio inferior al valor par.  El retorno es la diferencia entre el precio de la emisión y el valor par pagado en el vencimiento.  La tasa de cupónes de 0%

Hallando el Precio del Bono Cupón Cero
 No existe ninguna diferencia para hallar el precio del bono cupón cero que de un bono convencional.  De igual manera, es preciso determinar el valor presente del flujo de caja esperado.  Para el caso del bono cupón cero, el único flujo de caja es el valor nominal o valor del principal en la fecha de expiración del bono

Bonos con PagoUnico (Cupón Cero)
 El pago del interés es entonces pagado en la fecha de madurez.

P VP  n (1  r )

Ejemplo 1 N =15 r = 8% FV = 1,000

Precio del bono cupón cero en t = 0 (a hoy) y en t = 1.

1 . 000 VP   308 . 31 30 (1  0 , 04 )

1 . 000 VP   320 . 65 29 (1  0 , 04 )

Precio bono Cupón Cero en el tiempo
Período 1 2 3 …… 28 29 30 Formúla 1000/(1.04)^30 1000/(1.04)^291000/(1.04)^28 …… 1000/(1.04)^3 1000/(1.04)^2 1000/(1.04)^1 Precio 308.3187 320.6514 333.4775 …… 888.9964 924.5562 961.5385

Precio bono Cupón Cero en el tiempo
1200 1000 800 600 400 200 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31

Precio

Valor Par

Ejemplo 2 Hallar el Precio de los siguientes bonos cupón cero

BONO A N = 25 r = 8% P = 1.000 BONO C N = 15 r = 8% P = 1.000

BONO B N = 20 r = 8% P =1.000 BONO D N = 10 r = 8% P = 1.000

Ejemplo 2 Hallar el Precio de los siguientes bonos cupón cero

BONO A N =25 Precio = $ 140,7 BONO C N = 15 Precio = 308,3

BONO B N = 20 Precio = $ 208,3 BONO D N = 10 Precio = 456,4

Bonos con plazos más largos tienen un precio menor que aquellos con vencimientos más cortos

Ejemplo 3 Hallar el Precio de los siguientes bonos

BONO A N = 10 r =...