bosquejo de la geometria analitica


UNIVERSIDAD AUTÒNOMA CHAPINGO

PREPARATORIA AGRÌCOLA

Área de matemáticas
Geometría analítica
“Bosquejo histórico de la geometría analítica”

Profesor

Alumno:


Grupo: 2° “11”
Fecha de entrega: 28 de enero de 2013


Introducción
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que laslíneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. El siguiente pasoimportante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado El Discurso del Método, publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresionesalgebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometría moderna.
En este informe se llevara a cabo un estudio, acerca de la historia de la geometría analítica, ya que es una rama de la geometría que posee una importancia suprema en la evolución de la sociedad desde hace más de 2000 años, y que también se puede trabajar con profundidad en la enseñanza media, el saber algo de su historia nospermitirá conocer y comprender su evolución, sus aportes y las consecuencias que esta rama trajo y trae consigo hasta hoy en día.
Entonces se abordaran aspectos como los antecedentes históricos, también personajes que son reconocidos como los precursores de la geometría analítica. Además de contenidos de la misma disciplina como las secciones crónicas o la construcción del llamado plano cartesiano,hasta las concepciones que hoy en día se tienen o las aplicaciones en áreas diversas.








Orígenes de la geometría
En el año de 1637 publicó Rene Descartes (1596-1650) su geometría, dividida en tres libros, de los cuales dedica el segundo a lo que se ha llamado Geometría Analítica, y de la cual se ha dicho, con toda exactitud, que ha hecho época. En ella establece el enlace entre elnúmero y el espacio, y aunque su importancia sólo se evidenció años más tarde, su publicación influyó en forma decisiva en el desarrollo de todas las ramas de las ciencias exactas, específicamente el con la nueva simbólica de preconiza.
Si se entiende al uso de coordenadas para localizar un punto, los principios de la Geometría Analítica se remontan a Arquímedes (287-212 a. de J.C.) y a Apoloniode Perga (siglo II a. de J.C.) y, cerca de 18 siglos después, a J. Képler (1571-1630), pues para el estudio de las cónicas se valían ya, sustancialmente, de las coordenadas (cartesianas) refiriéndose, empero, a ejes intrínsecamente conectados con la curva estudiada.
Algo mejor relacionado con el concepto moderno de las coordenadas se encuentra en un dibujo del siglo X u XI, de autor desconocido,al hacer el estudio de las trayectorias de los planetas, en el cual representa la latitud y la longitud, respectivamente, como ordenada y abscisa. Este método de representación, que fue adoptado en Astronomía y aún se usaba en el siglo XIV, dio lugar a una obra, notable para aquella época, de N. Oresme (1323-1382), obispo de Lisieux, intitulada Tractatus de latitudinibus formarum, escrita en 1361.En este trabajo se reconoce la verdadera aparición de la Geometría Analítica, a la vez que un primer germen del concepto de función y hasta de derivada. Allí se halla la idea de la representación gráfica por medio de coordenadas rectangulares, de las funciones, que Oresme en latín denomina Formae. Considera dos magnitudes, llamadaslonjitudo y latitudo: la primera la considera como variable que...