Breve Historia De La Geometría Analítica

Breve historia de la geometría analítica
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en undeterminado sistema de coordenadas. Se dice que el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) se encontraba cierto día descansando distraídamente en la cama mientras realizaba su actividadfavorita, que era la de pensar, y mientras lo hacía le fue dado observar Coordenadas cartesianasel vuelo de una mosca por la habitación. Repentinamente se dio cuenta de que la posición de la mosca encualquier momento se podía representar con tres números, que indicarían las distancias a cada una de las paredes y al suelo de la habitación. Resulta curioso pensar (se non è vero, è ben trovato) que asífue como comenzó lo que llegó a ser una de las grandes ideas matemáticas de todos los tiempos. Se publica por primera vez como "Geometría analítica", apéndice al Discurso del método de Descartes, sibien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertasintersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuviera acceso a su obra.
El nombre de geometría analítica corrió al mismo tiempo al de geometría cartesiana, yambos son indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesiana al apéndice del Discurso del método, mientras que se entiende que geometría analítica comprende nosólo a la geometría cartesiana sino también todo el desarrollo posterior de la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones algebraicaso no hasta la aparición de la geometría diferencial de Gauss ("paradójicamente" porque se usa precisamente el término "geometría cartesiana" para aquello que el propio Descartes bautizó como...