Brousseau

Didáctica de matemáticas
Aportes y reflexiones

Cecilia Parra e Irma Saiz (comps.)

Editorial Paidós Educador

Primera edición, 1994
Quinta reimpresión, 1997
Buenos Aires

Este material se utiliza con fines
exclusivamente didácticos

ÍNDICE
Lista de autores............................................................................................................................9Prólogo ......................................................................................................................................11
1. Matemática para no matemáticos, por Luis A. Santaló ............................................................21
2. La didáctica de las matemáticas, por Grecia Gálvez................................................................39
3.Aprende r(por me dio de ) la resolución de problemas, por Roland Charnay ..............................51
4. Los diferentes role s del maestro, por Guy Brousseau ...............................................................65
5. El sistema de nume ración: un problema didáctico, por Delia Lerner y Patricia Sadovsky ........95
6.Dividir con dificultad o la dificultad de dividir, por IrmaSaiz................................................185
7.Cálculo mental en la escuela primaria, por Cecilia Parra.......................................................219
8.La ge ometría, la psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanz a de la geometría
en la escuela elemental, por Grecia Gálvez................................................................................273

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CAPÍTULOIV. LOS DIFERENTES ROLES DEL MAESTRO1
Guy Brousseau
Contextualización y descontextualización del saber
El matemático no comunica sus resultados tal como los ha hallado; los reorganiza, les da la forma
más general posible; realiza una “ didáctica práctica” que consiste en dar al saber una forma comunicable,
descontextualizada, despersonalizada, atemporal.
El docente realiza primero eltrabajo inverso al del científico, una recontextualización y
repersonalización del saber: busca situaciones que den sentido a los conocimientos por enseñar. Pero, si la
fase de personalización ha funcionado bien, cuando el alumno ha respondido a las situaciones propuestas no
sabe que ha “producido” un conocimiento que podrá utilizar en otras ocasiones. Para transformar sus
respuestas y susconocimientos en saber deberá, con la ayuda del docente, redespersonalizar y
redescontextualizar el saber que ha producido, para poder reconocer en lo que ha hecho algo que tenga
carácter universal, un conocimiento cultural reutilizable.
Se ven bien las dos partes, bastante contradictorias, del rol del maestro: hacer vivir el conocimiento,
hacerlo producir por los alumnos como respuesta razonable auna situación familiar y, además, transformar
esa “respuesta razonable” en un “hecho cognitivo extraordinario, identificado, reconocido desde el exterior”.
Para el docente, es grande la tentación de saltar estas dos fases y enseñar directamente el saber como
objeto cultural evitando este doble movimiento. En ese caso, se presenta el saber y el alumno se lo apropia
como puede.

Devolución delproblema y desdidactificación
Considerar al aprendizaje como una modificación del conocimiento que el alumno debe producir por
sí mismo y que el maestro sólo debe provocar, nos lleva a los siguientes razonamientos.
Para hacer funcionar un conocimiento en el alumno, el docente busca una situación apropiada. Para
que sea una situación de aprendizaje es necesario que la respuesta inicial que elalumno piensa frente a la
pregunta planteada no sea la que queremos enseñarle: si ya fuese necesario poseer el conocimiento por
enseñar para poder responder, no se trataría de una situación de aprendizaje. La “ respuesta inicial” sólo debe
permitir al alumno utilizar una estrategia de base con la ayuda de sus conocimientos anteriores; pero, muy
pronto, esta estrategia debería mostrarse lo...