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EJERCICIOS CAPITULO DOCE HIDROLOGIA APLICADA DE VEN TE CHOW

ELABORADO POR:
JAVIER RICARDO AMARILLO SOTO COD 1130638
LUIS ALFREDO CELY MORENO COD 1133432

PRESENTADO A:
INGENIERO LUIS ANTONIO SALAMANCA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA INGENIERIA CIVIL
HIDROLOGIA
TUNJA
2010

12.1.3. Calcule la probabilidad de que ocurra una crecientede 100 años de periodo de retorno en un sitio dado al menos una vez durante los próximos 5, 10, 50 y 100 años. ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurra una creciente de 100 años de periodo de retorno en ese mismo sitio durante los próximos 100 años?
Sabemos que Probabilidad es igual a P=(1-p)n pero P=1/T
P=(1-1T)n
Para T=100 y n=5 P=(1-1100)5 P=0.95099
Para T=100 y n=10 P=(1-1100)10 P=0.9043Para T=100 y n=50 P=(1-1100)50 P=0.6050
Para T=100 y n=10 P=(1-1100)100 P=0.3660
Probabilidad de no Ocurrencia para T=100 y n=100 años, Seria el complemento
P=1-(1-1T)n
P=1-(1-1100)100
P=0.633968
12.1.4 Cual es la probabilidad de que ocurra una creciente de 5 años: a) en el próximo año; b) Al menos una vez durante los próximos cinco años y c) al menos una vez durante los próximos 50 años?Sabemos que Probabilidad es igual a P=(1-p)n pero P=1/T Para T=5 años y n=1 año
P=(1-15)1
P=0.80
b) una vez durante los próximos 5 años
P=(0.80)5
P=0.3276
c) al menos una vez durante 50 años
P=(0.80)50
P=1.4274*10-5
12.2.1 Calcule la lluvia de 10 minutos de duración con periodos de retorno de 20 y 100 años en Chicago, utilizando los datos en tabla de 12.1.1. Utilice una distribución deValor
Extremo Tipo I.LLUVIA MAXIMA ANUAL DE 10 MINUTOS EN PULGADAS PARA CHICAGO, ILLINOIS, 1913-1947
AÑO | LLUVIA(plg) | (xi-x)^2 |
1910 |   |   |
1911 |   |   |
1912 |   |   |
1913 | 0,49 | 465,2649 |
1914 | 0,66 | 457,96 |
1915 | 0,36 | 470,89 |
1916 | 0,58 | 461,3904 |
1917 | 0,41 | 468,7225 |
1918 | 0,47 | 466,1281 |
1919 | 0,74 | 454,5424 |
1920 | 0,53 | 463,5409 |1921 | 0,76 | 453,69 |
1922 | 0,57 | 461,8201 |
1923 | 0,8 | 451,9876 |
1924 | 0,66 | 457,96 |
1925 | 0,68 | 457,1044 |
1926 | 0,68 | 457,1044 |
1927 | 0,61 | 460,1025 |
1928 | 0,88 | 448,5924 |
1929 | 0,49 | 465,2649 |
1930 | 0,33 | 472,1929 |
1931 | 0,96 | 445,21 |
1932 | 0,94 | 446,0544 |
1933 | 0,8 | 451,9876 |
1934 | 0,62 | 459,6736 |
1935 | 0,71 | 455,8225 |1936 | 1,11 | 438,9025 |
1937 | 0,64 | 458,8164 |
1938 | 0,52 | 463,9716 |
1939 | 0,64 | 458,8164 |
1940 | 0,34 | 471,7584 |
1941 | 0,7 | 456,2496 |
1942 | 0,57 | 461,8201 |
1943 | 0,92 | 446,8996 |
1944 | 0,66 | 457,96 |
1945 | 0,63 | 459,2449 |
1946 | 0,6 | 460,5316 |
1947 | 0 |   |
1948 | 0 |   |
Total | 22,06 | |
Media | 0,64882353 pulg | |
Desviación | 0,18001287pulg | |

Determinamos los parámetros α y u
α | (6)0.5*s/ |
α | 0,14035546 |
u | x-0,57222*α |
u | 0,56781036 |

El modelo de la Probabilidad es
Fx=exp⁡(-exp-y)
Fx=exp⁡(-exp(x-0.569/0.14030)
Para determinar los xT para varios valores del periodo de retorno T, es conveniente utilizar variable reducida yT . Para T=20 años
yt=-lnlnTT-1
yt=-lnln2020-1
yt=1,84725028
Determino el xTXT=u+α*yt
XT=0.5678+0.1403*1.84725
XT=0,82708202
Para un T=100 años
yt=-lnlnTT-1
yt=-lnln100100-1
yt=3,06794022

Determino el xT XT=u+α*yt
XT=0.5678+0.1403*3,06794022
XT=0,99841252

12.3.1 Para la Serie de máximos caudales dada a continuación, determine los caudales pico de 25,50, y 100 años de Periodo de retorno utilizando la distribución de Valor extremo Tipo I.1
AÑO | CAUDAL(cfs)|
1 | 4780 |
2 | 1520 |
3 | 9260 |
4 | 17600 |
5 | 4300 |
6 | 21200 |
7 | 1200 |
8 | 2840 |
9 | 2120 |
10 | 3170 |
11 | 3940 |
12 | 3920 |
13 | 3310 |
14 | 13200 |
15 | 9700 |
16 | 3380 |
17 | 9540 |
18 | 1200 |
19 | 20400 |
20 | 7960 |
21 | 15000 |
22 | 3930 |
23 | 3840 |
24 | 4470 |
25 | 1600 |
26 | 6540 |
27 | 4130 |
Total | 184050 |...
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