Càlcul matricial d'un pòrtic senzill

Miquel Saumell - Grup 13 ECI_Exercici sobre la Pràctica 3 1) Dades de l’estructura:
mm2 Barra 1 2 A 400 400 cm4 I 500000 500000 m L 8 10 Gpa E 200 200

2) Croquis de l’estructura:

3) Lesmatrius d’accions hiperestàtiques (vectors de càrrega), en eixos locals, de la barra (1) seran, als nusos 1 i 2:
P1L
0 -20000 -26666.6667

P2L
0 -20000 26666.66666

4) Pas de locals a globals delsvectors de càrrega: Les matrius de transformació són: Per la barra (1), amb angle ALFA = 90º:
cos(90) sin(90) 0 -sin(90) cos(90) 0 0 0 1 = 0 1 0 -1 0 0 0 0 1

Per la barra (2), amb angle BETA =-53.13º:
cos(-53.13) sin(-53.13) 0 -sin(-53.13) cos(-53.13) 0 0 0 1 = 0.6 -0.8 0.0 0.8 0.6 0.0 0.0 0.0 1.0

Pas de local a global del vector de càrrega en el nus 1, barra (1):
0 1 0 -1 0 0 0 0 1 · 0-20000 -26667 = 20000 0 -26667

Pas de local a global del vector de càrrega en el nus 2, barra (1):
0 1 0 -1 0 0 0 0 1 · 0 -20000 -26667 = 20000 0 26667

5) Dades de l’estructura en SI i lesRigideses parcials:
m2 Barra 1 2 A 0.0004 0.0004 m4 I 0.005 0.005 m L 8 10 Pa E 2.00E+11 2.00E+11 AE/L A 10000000 8000000 12EI/L3 B 23437500 12000000 4EI/L C 500000000 400000000 6EI/L2 D 93750000 600000006) Matrius de rigidesa de cada barra: Barra (1):
K11 10000000 0 0 K21 -10000000 0 0 0 23437500 93750000 0 -23437500 93750000 0 93750000 500000000 0 -93750000 250000000 -10000000 0 0 10000000 0 00 -23437500 -93750000 0 23437500 -93750000 0 93750000 250000000 0 -93750000 500000000 K22 K12

Barra (2):
K11 8000000 0 0 K21 -8000000 0 0 0 12000000 60000000 0 -12000000 60000000 0 60000000400000000 0 -60000000 200000000 -8000000 0 0 8000000 0 0 0 -12000000 -60000000 0 12000000 -60000000 0 60000000 200000000 0 -60000000 400000000 K22 K12

7) Pas de les matrius de rigidesa de cada barra aeixos globals. Es tracta de premultiplicar la matriu de transformació de cada barra per la matriu de rigidesa de cada nus i postmultiplicar-hi la matriu transposada de la matriu de transformació: K =...