Cálculo de Áreas (Ejercicios)

CÁLCULO DE ÁREAS
1.- Calcular el área del recinto determinado por la función f(x)=x2-3x+2, el eje OX y las
rectas x=0 y x=3. Sol: 11/6
2.- Area del recinto limitado por la curva: y= 1/((x+1)(x+3))entre x=0 y x=1. Sol: 1/2
ln(3/2)
3.- Area del recinto limitado por la curva: y = ln(x+3), el eje OX, entre x=0 y x=1. Sol:
4 ln4 - 3 ln3 - 1
4.- Area del recinto limitado por la gráfica de lafunción: f(x)=sen(x/2) y el eje OX desde
x=0 hasta x=ð. Sol: 2
5.- Area del recinto limitado por las funciones: f(x)=4x-x2 y g(x)=x2+2x. Sol: 1/3
6.- Area comprendida entre la función: f(x)=x3-4x2+3xy el eje OX. Sol: 37/12
7.- Area del recinto limitado por la gráfica de f(x)=cosx, el eje OX y las rectas x=0 y x=ð.
Sol: 2
8.- Area del recinto acotado del plano, limitado por la gráfica def(x)=x2/(1+x2), el eje OX
y las recta x=-1 y x=1. Nota: tg(-ð/4) = -1; tg(ð/4) = 1 Sol: 2-ð/2
9.- Calcular el valor de "m" para que el área del recinto limitado por la curva y=x2 y la
recta y=mx sea 9/2u.a. Sol: ±3
10.- Area limitada por f(x)=xe-x, el eje OY y la ordenada en el máximo. Sol: 3/e-1.
11.- Obtener el área comprendida entre la función y=ex y la tangente a la curva en x=1.
y el eje Y.Sol: e/2 - 1
12.- Area del recinto limitado por la curva y=xex, el eje OY y la ordenada correspondiente
al punto mínimo de la curva. Sol: 3/e-1
13.- Area limitada por las curvas: y=-x2-2x+3 y larecta y=3. Sol: 4/3
14.- Area de la región del plano delimitada por los ejes de coordenadas y la gráfica de la
función f(x)=(x-1)e-x. Sol: 1/e
15.- Hallar el área de la región del plano limitada porla curva y = (x-1) e-x, el eje de
abscisas desde el punto de corte hasta la abscisa en el máximo. Sol: 1/e-2/e2
16.- Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y = 3 ylos ejes
de coordenadas. Sol: e3-1
17.- Hallar el área comprendida entre la curva y = ln x desde el punto de corte con el eje
OX hasta el punto de abscisa x = e. Sol: 1
18.- Hallar el valor de...