Cálculo De Derivadas: Reglas De Derivación

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Sean a, b y k constantes (números reales) y consideremos u y v como funciones.
Cálculo de derivadas: Reglas de derivación
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función linealDerivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz de índice k
Ejemplos de derivadas
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Operaciones con derivadas
Derivada de una suma
Derivada de una constante por unafunción
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Ejemplos de derivadas con operaciones de funciones
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Derivada de la funciónexponencial
Derivadas exponenciales
Derivada de la función exponencial de base e
Ejemplos de derivadas exponenciales
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Derivación de logaritmos
Derivada de un logaritmo
Como , también se puede expresarasí:
Derivada de un logaritmo neperiano
Ejemplos de derivadas logarítmicas
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:
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Derivadadel seno
Derivadas trigonométricas
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secante
Derivada de la cosecante
Ejemplos de derivadas trigonométricas
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Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecanteEjemplos de derivadas trigonométricas inversas
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Derivada de la función compuesta: Regla de la cadena
Ejemplos de derivadas compuestas
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Si f y g son funciones inversas, es decir . EntoncesDerivada de la función inversa
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x
Ejemplos:
Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x
Estas funciones son del tipo:Derivada de la función potencial-exponencial
Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:
O bien tomamos logaritmos y derivamos:
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Derivar tomando logaritmos:
Ejemplos:
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