Reglas de Derivación

Reglas de derivación
Suma
(f + g) = f’ + g’
La derivada de una suma de dos funciones es la suma de las derivadas de las funciones.
Resta
(f – g) = f’ – g’
La derivada de una diferencia de dosfunciones es la diferencia de las derivadas de estas funciones.
Producto
(f • g) = f’ • g + f • g’
La derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada de la primera función por lasegunda sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda.
Cociente
(f / g ) = f’ • g – f • g’
g2
La derivada del cociente de dos funciones es igual ala derivada del numerador por el denominador sin derivar, menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador y, todo ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado.
Productopor un numero
(a • f) = a • f’
La derivada del producto de un número real por una función es igual al número real por la derivada de la función.
Composición
[ g﴾f(x)﴿] = g﴾f(x) • f’ (x)
Regla dela cadena.




Ejemplos básicos de aplicación de la tabla:
DERIVADAS DE PRIMER NIVEL
Derivada de una constante
Tipo nº 1

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero.
Ejercicio nº 1) 
Sol: Ejercicio nº 2) 
Sol: 
Ejercicio nº 3) 
Sol: 
Ejercicio nº 4) 
Sol: 
Ejercicio nº 5) 
Sol: 
Ejercicio nº 6) 
Sol: 
Ejercicio nº 7) 
Sol: 
Ejercicio nº 8) 
Sol: 
Ejercicio nº 9)
Sol: Ejercicio nº 10)
Sol: 
Derivada de una función potencial: Forma simple
Tipo nº 2

LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN POTENCIAL es igual al exponente por la variable elevado a una unidad menos.
Ejercicio nº11) 
Sol: 
Ejercicio nº 12) 
Sol: 
Ejercicio nº 13) 
Sol: 
Ejercicio nº 14) 
Sol: 
Ejercicio nº 15) 
Sol: 
Ejercicio nº 16) 
Sol: 
Ejercicio nº 17) 
Sol:  
Ejercicio nº 18) 
Sol:  Ejercicio nº 19) 
Sol:  
Ejercicio nº 20) 
Sol:  
Ejercicio nº 21) 
Sol:  
Ejercicio nº 22) 
Sol:  
Ejercicio nº 23) 
Sol:  
Ejercicio nº 24) 
Sol:  
Ejercicio nº 25) 
Sol:  
Ejercicio nº...