Cálculo de los dominios de estabilidad de fases minerales

MINERALOGÍA – TRABAJO 2



1) AJUSTAR LAS REACCIONES:


MICROCLINA ↔ CAOLINITA

2 K Si3 Al O8 + 9 H2O + 2 H + ↔ Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 2 K+ + 4 H 4Si O4


CAOLINITA ↔ GIBBSITA

Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 5 H2O ↔ 2 Al (OH)3 + 2 H 4Si O4


MICROCLINA ↔ MOSCOVITA


3 K Si3 Al O8 + 12 H2O + 2 H + ↔ K Al2 (OH)2 Si 3Al O10+ 2 K+ + 6 H 4Si O4


MOSCOVITA ↔ CAOLINITA

2 K Al2 (OH)2 Si 3Al O10 + 3 H2O + 2 H + ↔ 3 Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 2 K+


MOSCOVITA ↔ GIBBSITA


K Al2 (OH)2 Si 3Al O10 + 9 H2O + H + ↔ 3 Al (OH)3 + 3 H 4Si O4 + K+

MICROCLINA ↔ PIROFILITA

2 K Si3 Al O8 + 4 H2O + 2 H + ↔ Al2 (OH)2 Si4 O10 +2 K+ + 2 H 4Si O4


CAOLINITA ↔ PIROFILITA

Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 2 H 4Si O4 ↔ Al2 (OH)2 Si4 O10 + 5 H2O




2) ESTABLECER LA ECUACIÓN DE LA RECTA CORRESPONDIENTE AL EQUILIBRIO PARA CADA REACCIÓN:


Para la reacción: MICROCLINA ↔ CAOLINITA

2 K Si3 Al O8 + 9 H2O + 2 H + ↔ Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 2 K+ + 4 H 4Si O4

1) Debemos calcularla energía libre (GR).

GR =  Gcaolinita + 2GK+ + 4GH4SiO4  -  2Gmicroclina + 9 GH2O + 2 GH+

GR = + 29719.13 J / mol = +29.71913 KJ / mol

2) Obtener el valor de la cte. de equilibrio (K) de la reacción.

GR = - R * T * Ln K
Siendo R = cte. de los gases = 8,3143 J / mol; T = 25C = 298 K

a) Cambiar los logaritmos a base 10:

GR = -2,3025 * R * T * Ln K

b) Sustituir T y R por sus valores:

GR = - 5,705 * log K; log K = GR / -5,705 = - 5.20

3) Reorganizamos la ecuación de K en forma de ecuación lineal.

G P,T = - R*T*Ln K
K = ( aDd * aEe / aAa * a Bb )

La actividad es aK+ a H+ aH4SiO4
K+  H+  H4 Si O4 K=  Al2 (OH)4 Si 2O 5 +  K+ 2 +  H 4Si O4 4 /  K Si3 Al O8 2 +  H2O 9 +  H+ 2

Log K= log Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 2 log  K+  + 4 log  H 4Si O4  - 2 log  K Si3 Al O8 -9 log  H2O  - 2 log  H+ 

La actividad de las fases puras es 1; luego el log es igual a cero.

Log K = 2 log  K+  + 4 log  H 4Si O4  - 2 log  H+ 

Como hemos calculado anteriormente el Log K= -5.20; entonces:

- 5,20 = 2 log  K+  + 4 log  H 4Si O4  - 2 log  H+ 

-5,20 = 4 log  H 4Si O4  + 2 log (  K+  /  H+  )

2 log (  K+  /  H+  ) = - 4 log  H 4Si O4  -5,20

log (  K+  /  H+  ) = - 2 log  H 4Si O4  - 2,6
   
Y m X bPendiente termino independiente










































Para la reacción: CAOLINITA ↔ GIBBSITA

Al2 (OH)4 Si 2O 5 + 5 H2O ↔ 2 Al (OH)3 + 2 H 4Si O4

1) Debemos calcular la energía libre (GR).

GR =  2GGibbsita + 2GH4SiO4  -  GCaolinita + 5 GH2O GR = 53367,01 J / mol = 53,367 KJ / mol

2) Obtener el valor de la cte. de equilibrio (K) de la reacción.

Como hicimos en el caso de la primera reacción, calculamos que

GR = - 5,705 * log K; log K = GR / -5,705 = - 9,354

3) Reorganizamos la ecuación de K en forma de ecuación lineal.

K =  Al (OH)3 2 +  H 4Si O4 2 /  Al2 (OH)4 Si 2O 5 + H2O 5

Log K =2 log Al (OH)3  + 2 log  H 4Si O4  - log K Si3 Al O8  -5 log H2O 

La actividad de las fases puras es 1; luego el log es igual a cero.

Log K = 2 log  H 4Si O4 

Como hemos calculado anteriormente el Log K = - 9,354; entonces:

- 9,354 = 2 log  H 4Si O4 

log  H 4Si O4  = - 4,6772
 
X...