Cálculo Ii

CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES:
Mtro: Eugenio L. Fautsch T.
SERIE 1:
1.- Dados A= , B= , C=< 8 , 2 , 3> , D=< 8 , 2, 3>
calcular:
a) A

(B+2C)

b) 3A+5(B

f) [C

2C)

c) (A

B) [ C

d) A

( B +3 D)

e) A

B

D]

(B x C)] A

k) B

A

g) Proy B A

l) (A x B)

h) Proy A B

m) (A

i) Proy C D

n) A

(B

j) Comp A D

j) (D

A)(B x A)

B) + 3D
C)
(B + 2C)

2.- Para los vectores del ejercicio 1 calcular:
a) El ángulo entre los vectores A,C

e) Elángulo que el vector C forma con el
plano xy

b) El ángulo entre los vectores B, D

f) Un vector perpendicular a los vectoresC,
B

c) Los cosenos directores de A

g) Un vector paralelo al vector D, que
tenga la misma dirección que D, y el triple
dela magnitud de D

d) Los ángulos directores de B

h)

A

(B +D)

3.- Calcular el área de los paralelogramos siguientes:a) Tiene como Lados los vectores

b) Tiene como vértices los puntos:

A= , B=

P0 (2,1,4) P1(3, -2 , 5) P3( 6, 2, 1)

4.-Calcular el ángulo entre las diagonales del paralelogramo que tiene como
Vértices los puntos: P0 (3,1,4) P1(2, -2 , 5) P3( 5, 2,1)
5.- Expresar los vectores A, B, C, D; del problema 1 como una combinación de
los vectores coordenados unitarios de V3