Cómo enseñar algoritmo de división

Cómo enseñar algoritmo de división
En esta lección explico cómo enseñar el algoritmo de división en varios pasos. En lugar de mostrar el algoritmo entero a los estudiantes a la vez, verdaderamente lo enseñamos paso por paso.

Estas ideas también se explican en mi video abajo (en inglés):

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Antes de que el niño está listo para aprender algoritmo de división, necesitasaber:
* las tablas de multiplicar (por lo menos bastante bien)
* divisiones simples que se basan en las tablas de multiplicar
(por ejemplo 28 ÷ 7 o 56 ÷ 8)
* divisiones simples con resto (por ejemplo 54 ÷ 7 or 23 ÷ 5)
Una razon por la que el algoritmo de división es difícil
Algoritmo de división es un algoritmo que repite los pasos básicos de
1) Dividir; 2) Multiplicar; 3) Restar;4) Bajar la cifra siguiente.
De estos pasos, #2 y #3 pueden resultar difíciles y confusos para los estudiantes porque parece que no tienen nada que ver con división—tienen que ver con cómo hallar el resto. De hecho, para señalar esto, me gusta combinar esos dos en un paso de "multiplicar & restar".
Para evitar la confusión, recomiendo enseñar el algoritmo de división en tal manera que en elprincipio NO se demuestra a los niños todos esos pasos. En vez de eso, puede enseñarlo en varios "pasos":
* Paso 1: La división es exacta en todas las cifras. Aquí, los estudiantes solo practican cómo dividir.
* Paso 2: Hay un resto en las unidades. Ahora, los estudiantes practican la parte de "multiplicar & restar" y la conectan con el resto.
* Paso 3: Un resto en las decenas.Los estudiantes ahora usan el algoritmo entero, incluyendo "bajando la cifra siguiente", usando dividendos de 2 cifras.
* Paso 4: Un resto en cualquier de los valores posicionales. Los estudiantes practican el algoritmo entero usando dividendos largos.

Puede hallar lecciones y ejercicios para estos pasos en mi libro Mamut Matemáticas División 2. También abarca otros temas tales como elpromedio, resolver problemas y divisibilidad. ¡Véase más información y páginas de muestra gratis!

Paso 1: Division exacta en todas las cifras
Dividimos números en que las cifras de centenas, decenas y unidades se dividen exactamente por el divisor. La META en este primer, fácil paso es acostumbrar a los estudiantes a dos cosas:
1. Acostumbrarlos al "rincón" o "casita" del algoritmo de división—el cociente se escribe dentro de esta "casita" o "rincón" y el cociente va arriba. (Nota: en España se usa una "casita" poco diferente donde el divisor va a la derecha de la "casita" y el cociente va debajo del divisor. Este documento usa la forma usada en las Americas.)
2. Acostumbrarlos en la pregunta, "¿Cuántas veces cabe el divisor en las cifras del dividendo?"
Lo que siguen sonejercicios ejemplares (como se los escriben en Norteamerica). Estudiantes deberían verificar cada división por multiplicar.
 
a. | 4  | )  | 8 4  |
| b. | 3  | )  | 6 6 0  |
| c. | 4  | )  | 8 0 4 0  |
|

En España y America de Sur se los escriben asi:
a. | 8 4 | 4  |
| b. | 6 6 0 | 3  |
| c. | 8 0 4 0 | 4  |
|

También en este paso, los estudiantes aprenden a mirar lasprimeras das cifras del dividendo, si el divisor "no cabe" en la primera cifra:
  |   | c  d   u |
  |   | 0  |
4  | )  | 2 4 8  |
| o | c  d   u | |
2 4 8 | | 4 |
|  0 |
|   |   | c  d   u |
  |   | 0 6 2 |
4  | )  | 2 4 8  |
| o | c  d   u | |
2 4 8 | | 4     |
|  0 6 2 |
|
4 no cabe en 2. Puedes poner un cero en el cociente en el lugar de las centenas, o nohacerlo. Pero 4 sí cabe en 24, seis veces. Escribe 6 en el cociente. |
Explanación:El 2 de 248 es por supuesto 200 en realidad. Si dividieras 200 por 4, el resultado sería menos de 100, pues es por eso que el cociente no tiene centenas.Entonces, combinas las 2 centenas con las 4 decenas. Eso hace 24 decenas, y PUEDES dividir 24 decenas por 4. El resultado 6 decenas se escribe como parte del...