Cónicas



INDICE:
Introducción
¿Qué son las cónicas?
Etimologías
Tipos
Expresión algebraica
Características
Aplicaciones
Conclusión
ReferenciasINTRODUCCION:
A continuación daremos unadescripción detallada de lo que son las cónicas, desde su historia hasta los tipos y aplicaciones que les podemos dar.



¿QUÉ SON LASCÓNICAS?
Se denomina cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Seclasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.



Los 4 ejemplos de intersección de un plano con un cono1(parábola) 2 (elipse y circunferencia) 3(hipérbola).



ETIMOLOGÍA
La primera definición conocida de cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 1000 a.C donde ladefinieron como secciones “de un cono circular recto”. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. Actualmente, las cónicas pueden definirse de varias maneras; estasdefiniciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.

TIPOS
En función de la relación existenteentre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azul)
β >α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la...