Cómo Resolver Ecuaciones De Segundo Grado Por Factorización.

Cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.

Ejemplo: Resolver la ecuación: x2 +7x = -10 a) Por factorizaciónb) Por la fórmula

a) Por factorización:
x2 +7x = -10 se puede escribir como: x2 +7x + 10 = 0 ¿Por qué?
Regla1: Buscamos dosnúmeros que sumados den 7 y multiplicados den 10
Tales números son: 5 y 2, por lo tanto (x+2)(x+5) = 0 Favor de comprobarlo
Regla2: Siel producto de dos factores es cero, uno de los dos (o los dos), deben ser cero.
Por lo tanto x+2 = 0 -> x1 = -2 ;
x+5 = 0 -> x2= -5;
Ahora se comprueba cada valor hallado sustituyendo en la ecuación original:
x2 +7x = -10 x2 +7x = -10
(-2)2 + 7(-2) = -10 (-5)2 +7(-5) = -10
4 - 14 = -10 25 - 35 = -10
-10 = -10 -10 = -10

b) Para resolver por la fórmula, se escribe la ecuación dada como: x2 +7x+ 10 = 0
Una vez que la ecuación se escribe en esta forma, sabemos que a=1; b=7; c=10
El siguiente paso es aplicar la fórmula y luegocomprobar.
Resuelve en tu cuaderno los siguientesejercicios (trabajen en parejas):
a) Por factorización b) Por la fórmula y luegollenen la tabla con sus resultados.
Ecuación: Factores: Soluciones: Datos para Fórmula:
0) x2 +7x = -10 (x+2)(x+5) = 0 x1 = -2; x2= -5a=1; b=7; c=10
1) x2 -5x = -6
2) x2 +3x = 10
3) x2 +x = 2
4) y2 -9y = -20
5) m2 -12m = -11
6) x2 -7x -30 = 0
7) n2 +6n -16 = 0