Caida libre

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Resultados

En esta experiencia se analizó el movimiento de caída libre, para ello se utilizo la herramienta VideoCom, la cual mostraba la posición de una lamina mediante reflectores cada ciertos intervalos de tiempo. Es así como mediante la primera medición se obtienen los siguientes gráficos:


Gráfico 1. Posición de la lámina en función del tiempo.


Gráfico 2. Velocidad de lalámina en función del tiempo.


Gráfico 3. Aceleración de la lámina en función del tiempo.

Luego, para un análisis más detallado de la aceleración que influye en este fenómeno, (aceleración de gravedad), se realizan 8 mediciones, obteniéndose la siguiente tabla:
aceleración reflectante 1[m/s²] aceleración reflectante 2[m/s²] Promedio
9,72 9,87 9,80
9,84 9,79 9,82
9,71 9,76 9,74
9,749,85 9,80
9,66 9,62 9,64
9,67 9,86 9,77
9,75 9,85 9,80
9,72 9,85 9,79
Tabla 1. Tabla con aceleraciones obtenidas de videocom.

Luego, para analizar que ocurría si se aplicaban otras fuerzas externas a este proceso, se le agregaron cuatro post-it, lo que pretendía hacer roce a la lámina, luego de la medición, se obtuvo el siguiente grafico:

Gráfico 4. Aceleración de la lámina, aplicándolefuerza de roce.

Luego, se midió el tiempo de reacción de cada uno de los integrantes, dejando caer una regla para que el integrante la tomara a cierta distancia, repitiéndose ocho veces el proceso se obtuvo la siguiente tabla:

Distancia Erik[m] Distancia Kaily[m]
0,20 0,14
0,12 0,13
0,17 0,13
0,13 0,14
0,12 0,09
0,11 0,06
0,08 0,15
0,04 0,09
Tabla 2. Tabla con distanciasobtenidas de la medición.

De lo anterior se obtuvo el tiempo de reacción, correspondiente a 0.15 [s], para ambos el mismo valor.

Discusión y análisis

Buscando analizar profunda y prácticamente el movimiento de caída libre, para ello se utiliza el software videocom, que capta la posición de una tablilla acrílica con dos cintas reflectantes en intervalos de tiempo predeterminados.

En primerainstancia, se realizo una medición obteniendo el grafico 1, de posición en función del tiempo y con él, se hace una analogía de la ecuación de posición respecto al tiempo:

x(t)= 1/2 gt^2+ v_0+ x_o Ecuación 1.

Con respecto a la ecuación experimental, tomando como parámetros, que la tablilla parte del reposo y que la posición inicial es 0.

x(t)=4.,91t^(2 )Ecuación 2.

Entonces:
1/2 g=4.91 Ecuación 2.1.

De lo anterior, se desprende que el valor experimental de la gravedad obtenido en esta parte de la experiencia es 9.82 [m/s²], comparando este resultado con el valor teórico (9.79 [m/s²]), se obtiene un error porcentual de 0.26% (ver formula en apéndice).
Para el grafico de velocidad, la aceleración experimental correspondea 9.80 [m/s²], obteniéndose un error porcentual de 0.05% (ver formula en apéndice).
Finalmente para el grafico de aceleración, Se obtuvo un valor de 9.74 [m/s²], Obteniendo un error de 0.56% (ver formula en apéndice).

Los datos anteriores fueron tomados todos de la misma medición por lo tanto tienen un error muy parecido, dentro de lo aceptable y que se podría argumentar, ya que lamanipulación de la cámara era un tanto complicada y a que al momento de la caída la tablilla tendía a inclinarse y no caía recta.

En una segunda instancia de la experiencia, se calcularon una serie de mediciones de la aceleración de la tablilla, para ver que podía influir en este tipo de movimiento, para esto luego de cada medición se calcula un promedio entre los valores de cada cinta, (ver tabla 1),Obteniéndose un promedio total de 9.77 [m/s²], con un error porcentual de 0.20%

Para entender un poco la diferencia existente entre cada medición realizada de calcula la desviación estándar, de la siguiente fórmula:

D= √((∑_1^n▒〖( x ̅- x_i)〗^2 )/(n-1 )) Ecuación 3.

Donde:
D: desviación estándar
x ̅: Promedio de valores.
x_i: Medición i-ésima.
N: número total de...
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