Calculo 2014

Cálculo I
Cálculo Diferencial por Competencias
para Bachillerato
Segunda Edición
Autores:

Arturo Ylé Martínez
José Alfredo Juárez Duarte
Faustino Vizcarra Parra
Revisión Técnica:

Dr. Armando Flórez Arco

Cálculo I
Cálculo Diferencial por Competencias
para Bachillerato
Segunda Edición

Cálculo I

Cálculo Diferencial por Competencias para Bachillerato
Tercer grado, primer semestre
Fasesespecializadas: Físico-Matemáticas y Químico-Biológicas
Primera Edición, Agosto 2013.
Segunda Edición, Junio 2014.
© Arturo Ylé Martínez
© José Alfredo Juárez Duarte
© Faustino Vizcarra Parra
Diseño portada:
Carol Judith Zazueta Rivera
Diseño de interior:
Irán Sepúlveda León
Carol Judith Zazueta Rivera
Eva Margarita Moreno Chávez
Revisión Técnica:
Dr. Armando Flórez Arco
Servicios Editoriales OnceRíos
Río Usumacinta 821 Col. Industrial Bravo. C.P. 80120
Culiacán, Sinaloa, México.
Impreso en México
Edición con fines académicos, no lucrativos
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ÍNDICE GENERAL:

Presentación ............................................................................................................................ 9
Dedicatoria y agradecimientos.............................................................................................. 13
UNIDAD DE APRENDIZAJE I. FuNCIONES MATEMÁTICAS: MODELACIÓN, gRAFICACIÓN
Y VARIACIÓN
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.

Introducción ................................................................................................................. 17
Evaluación diagnóstica. ............................................................................................... 17
Funcionesy modelación matemática .......................................................................... 24
Funciones algebraicas: Definición, análisis y graficación ............................................ 63

UNIDAD DE APRENDIZAJE II. LÍMITES, RAZONES DE CAMBIO Y CONCEPTO DE DERIVADA
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.

Introducción................................................................................................................. 91
Variación, límites y continuidad de funciones .............................................................. 91
Variación y razones promedio de cambio .................................................................. 110
¿Qué es el Cálculo Diferencial? ............................................................................... 117
Variación yrazones instantáneas de cambio ............................................................ 123
Concepto y definición de derivada ............................................................................ 131

UNIDAD DE APRENDIZAJE III. CÁLCuLO DE DERIVADAS MEDIANTE FÓRMuLAS Y TÉCNICAS DE DERIVACIÓN
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.

Introducción............................................................................................................... 143
Reglas y fórmulas básicas de derivación .................................................................. 143
Derivadas de orden superior. Derivada implícita ....................................................... 153
Funciones trigonométricas directas e inversas ......................................................... 158
Límites yderivadas de las funciones trigonométricas ............................................... 186
Funciones exponenciales y logarítmicas ................................................................... 194
Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas .......................................... 212

UNIDAD DE APRENDIZAJE IV. APLICACIONES DE LAS FuNCIONES Y LA DERIVADA
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.4.5
4.6

Introducción ............................................................................................................... 219
Aplicaciones geométricas de la derivada .................................................................. 219
Aplicaciones físicas de la derivada ............................................................................ 222
Aplicaciónes de la derivada al...