Calculo Aplicado
Páginas: 2 (444 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2014
Página 912, Ejercicio 12.
Hallar las dos derivadas parciales de primer orden.
Para obtener las derivadas parciales de primer orden, debemos empezar por derivar la función tomando en cuenta unavariable como constante, iniciando en este ejemplo con x como constante, o bien derivar en función de y.
Luego, derivamos en terminos de x, tomando ahora la y como constante.
Esas seríanlas dos derivadas parciales de primer orden.
Página 913. Ejercicio 68.
Calcular las cuatro derivadas parciales de segundo orden.
Primero, se inicia calculando las derivadas parciales enterminos de x y y, luego se siguen realizando.
Ahora bien, en terminos de x.
Página 921. Ejercicio 4.
Hallar la diferencia total.
Se puede establecer primero el formato delejercicio para desarrollarlo más simplemente.
A partir de ahí, se pueden realizar las derivadas parciales para hallar la diferencia total.
5. El resorte del medidor de presión que se muestraen la figura 14.2 tiene una constante de fuerza de 1 000 N/m, y el pistón tiene un diámetro de 2.00 cm. A medida que el manómetro se baja dentro del agua, ¿qué cambio en profundidad hace que elpistón se mueva 0.500 cm?
6. a) Calcule la presión absoluta a una profundidad oceánica de 1 000 m. Suponga que la densidad del agua de mar es 1 024 kg/m3 y el aire arriba ejerce una presiónde 101.3 kPa. b) A esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el marco alrededor de una ventanilla submarina circular, que tiene 30.0 cm de diámetro, para contrarrestar la fuerza que ejerce elagua?
21. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
22. La fuerzagravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N. Cuando el objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la lectura en la balanza es 3.50 N (figura P14.22)....
Hallar las dos derivadas parciales de primer orden.
Para obtener las derivadas parciales de primer orden, debemos empezar por derivar la función tomando en cuenta unavariable como constante, iniciando en este ejemplo con x como constante, o bien derivar en función de y.
Luego, derivamos en terminos de x, tomando ahora la y como constante.
Esas seríanlas dos derivadas parciales de primer orden.
Página 913. Ejercicio 68.
Calcular las cuatro derivadas parciales de segundo orden.
Primero, se inicia calculando las derivadas parciales enterminos de x y y, luego se siguen realizando.
Ahora bien, en terminos de x.
Página 921. Ejercicio 4.
Hallar la diferencia total.
Se puede establecer primero el formato delejercicio para desarrollarlo más simplemente.
A partir de ahí, se pueden realizar las derivadas parciales para hallar la diferencia total.
5. El resorte del medidor de presión que se muestraen la figura 14.2 tiene una constante de fuerza de 1 000 N/m, y el pistón tiene un diámetro de 2.00 cm. A medida que el manómetro se baja dentro del agua, ¿qué cambio en profundidad hace que elpistón se mueva 0.500 cm?
6. a) Calcule la presión absoluta a una profundidad oceánica de 1 000 m. Suponga que la densidad del agua de mar es 1 024 kg/m3 y el aire arriba ejerce una presiónde 101.3 kPa. b) A esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el marco alrededor de una ventanilla submarina circular, que tiene 30.0 cm de diámetro, para contrarrestar la fuerza que ejerce elagua?
21. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
22. La fuerzagravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N. Cuando el objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la lectura en la balanza es 3.50 N (figura P14.22)....
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