calculo aplicaciones

Páginas: 4 (953 palabras) Publicado: 7 de noviembre de 2013
APLIACION DEL CALCULO EN LA MEDICINA




















Aplicaciones del cálculo a la administración y a la economía
 Las aplicaciones del cálculo a la administración y a laeconomía son variadas, pero por el momento sólo mencionaremos como podemos aplicar la derivada para obtener la maximiazación de utilidades:
 Para ilustrar cómo puede aplicarse la derivada asituaciones prácticas, a continuación se presenta la solución de un problema de maximización de utilidades:
 Suponga que la utilidad de un fabricante por la venta de radios está dada por la función:
P(x) =400(15 – x)(x – 2), donde x es el precio al que se venden los radios. Halle el precio de venta que maximiza las utilidades.
 Solución: EL objetivo es encontrar el valor de x que maximiza la utilidadP(x). Esto es el valor de x para el cual la pendiente de la recta tangente es cero. Como la pendiente de la recta tangente está dada por la derivada, primero se calcula P’(x). Para simplificar, ladefinición d ela derivada se aplica a la forma no factorizada de la función de utilidad.
P(x) = -400x2 + 6800x –12000  Se encuentra que: P’(x) = lim P(x + Dx) – P(x)Dx-0   Dx  = lim -400(x + Dx)2 + 6800(x + Dx) – 12000- (-400x2 + 6800x – 12000) Dx = lim -400 (Dx)2 – 800x Dx + 6800 DxDx = lim (-400 Dx – 800x + 6800) = -800x + 6800
 Para hallar el valor de x en el que la pendiente de la tangente es cero, iguale la derivada a ceroy despeje x en la ecuación resultante, como sigue:  P(x) = 0-800x + 6800 = 0
 800x = 6800  x = 6800 = 8.5  
 De aquí se deduce que x = 8.5 es la coordenada x de la cima de la gráfica y que el...
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