calculo aplicado

INTRODUCCION
Existen muchos campos del conocimiento (aritmética, geometría, economía, física, biología, industria, etc.) donde se presentan problemas que se resuelven aplicando los conceptos demáximos y mínimos del cálculo diferencial.
Para resolver los problemas a partir de los datos existentes, es importante en primer lugar, encontrar la expresión matemática de la función que represente elproblema y cuyos valores máximos o mínimos se desean obtener.
Si la expresión matemática contiene varias variables, deberá plantearse en función de una sola; las condiciones del problema deben aportarsuficientes relaciones entre las variables, para poderse expresar a todas ellas en función de una sola variable independiente.
Una vez que se tenga la función en la forma Y=f(X), se aplican lasnormas ya estudiadas.
En muchos problemas prácticos resulta muy sencillo identificar cuales valores críticos dan máximos o mínimos; y en consecuencia, ya no será necesario aplicar el procedimientocompleto.
Es conveniente construir la grafica que represente la función en cuestión, a fin de verificar los resultados obtenidos.


Criterios para la primera derivada en una función continúa
v obtenerla primera derivada.
v igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.
v El valor o valores obtenidos para la variable, son donde pudiera haber máximos o mínimos en la función.
v seasignan valores próximos (menores y mayores respectivamente) a la variable independiente y se sustituyen en la derivada. Se observan los resultados; cuando estos pasan de positivos a negativos, se tratade un punto máximo; si pasa de negativo a positivo el punto crítico es mínimo.
v Cuando existen dos o más resultados para la variable independiente, debe tener la precaución de utilizar valorescercanos a cada uno y a la vez distante de los demás, a fin de evitar errores al interpretar los resultados.
v Sustituir en la función original (Y) el o los valores de la variable independiente (X) para...