Calculo de errores fisica

Materiales didácticos para el desarrollo de la programación docente de la asignatura

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERÍA I

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

Práctica 1

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ERRORES E INTERPRETACIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES

Documentación adaptada de: (http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica)

Práctica 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE ERRORES E INTERPRETACIÓN DE DATOSEXPERIMENTALES

♦ FUNDAMENTO TEÓRICO 1. Introducción
Cuando un científico experimental mide algo debe tener gran cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un cuerpo, lo ponemos en contacto con un termómetro. Pero cuando los ponemos juntos, algo de energía o "calor" se intercambia entre el cuerpo y el termómetro,dando como resultado un pequeño cambio en la temperatura del cuerpo que deseamos medir. Así, el instrumento de medida afecta de algún modo a la cantidad que deseábamos medir. Además, todas las medidas están afectadas en algún grado por un error experimental debido a las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos que deben de registrar lainformación. El objetivo del cálculo de errores es analizar los errores que se pueden cometer en los experimentos científicos, para poder expresar las medidas obtenidas con la mayor precisión posible. Incertidumbre de las medidas Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas diversas, alguna de las cualesnombraremos más adelante. El llamado “valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una estimación del error. Dicho de otra manera el resultado de cualquier medida es siempre incierto y a lo másque podemos aspirar es a estimar su grado de incertidumbre. Errores de las medidas Llamamos error de una medida a la discrepancia entre el “valor verdadero” de la magnitud y el valor medido. Esta discrepancia puede ser debida a diversas causas. Los errores en las medidas pueden ser sistemáticos o aleatorios: a) Errores sistemáticos. Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas.Por ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado, o mal calibrado. La fuente del error podría eliminarse usando un aparato que funcionase correctamente o calibrándolo adecuadamente antes de medir. Este tipo de errores no serán analizados en este capítulo. b) Errores aleatorios. Son fruto del azar o de causas que no podemos controlar. Como consecuencia de ello, si repetimos una medida ciertonúmero de veces en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor, sino que

obtendremos un conjunto de valores que se distribuirán probabilísticamente. Esta distribución de valores puede ser analizada por métodos estadísticos y esto nos permitirá objetivar un valor probable y una incertidumbre de la medida. Exactitud y Precisión de las medidas La exactitud es el grado deconcordancia entre el valor verdadero y el valor experimental, lo cual viene determinado por el error absoluto y el error relativo cometidos en la medida. La precisión es la concordancia entre un resultado y otros valores de la misma medida realizada en condiciones sensiblemente iguales, lo cual viene determinado por la desviación producida (que se puede expresar mediante diversos tipos de parámetroscomo el error cuadrático medio). Sensibilidad de un instrumento de medida Supongamos un instrumento de medida, que funciona correctamente, es digital y de cuatro dígitos más la coma decimal. Con él queremos medir una magnitud de la que conocemos una estimación de su error. Por ejemplo A = 0.005 unidades. El resultado esperamos que sea del orden de cientos de unidades. ¿Qué ocurrirá? Como vemos...