Calculo De Tuneles
Páginas: 60 (14927 palabras)
Publicado: 17 de julio de 2015
JORNADA TÉCNICA:
CÁLCULO DE TÚNELES
Con la colaboración de:
JORNADA TÉCNICA:
CÁLCULO DE TÚNELES
Con la colaboración de:
JORNADA TÉCNICA:
CÁLCULO DE TÚNELES
(Madrid, 22 de Abril de 2009)
“Revisión de las soluciones analíticas existentes
para el cálculo de la curva de convergencia
en macizos elastoplásticos”
Autora: Isabel Reig. IBERINSA
Curva de Convergencia: Soluciones AnalíticasREVISIÓN DE LAS SOLUCIONES ANALÍTICAS EXISTENTES PARA
EL CÁLCULO DE LA CURVA DE CONVERGENCIA
EN MACIZOS ELASTOPLÁSTICOS
1.- INTRODUCCIÓN
El diseño de túneles excavados en macizos rocosos es un proceso relativamente laborioso y
complejo. Actualmente es una cuestión que no está resuelta de manera satisfactoria, debido a
la dificultad que presenta la caracterización geotécnica del terreno, y a laimposibilidad de
encontrar unos modelos matemáticos capaces de simular toda su complejidad.
Tradicionalmente la curva de convergencia se ha determinado a partir de formulaciones
analíticas cerradas. Sin embargo, con el desarrollo de los programas informáticos, es
relativamente fácil ejecutar cálculos de túneles mediante elementos finitos o diferencias
finitas. A pesar de todo ello, siempre resultainteresante disponer de formulaciones fáciles de
aplicar que permitan obtener la respuesta de un medio natural al ser excavado.
En este trabajo se analizan las soluciones que se han ido desarrollando, a lo largo de los años,
para el cálculo de la curva de convergencia prestando especial interés al criterio de rotura
utilizado, el comportamiento del material adoptado y el tratamiento de lasdeformaciones
volumétricas plásticas.
2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la práctica ingenieril se aplica con normalidad, a la hora de calcular analítica y/o
numéricamente un túnel en 2D, el "Método de las Curvas Características" desarrollado por
Lombardi, y el “Método de Confinamiento-Convergencia” desarrollado por Panet.
Para entender el significado de “Curva de Convergencia del Macizo” o “CurvaCaracterística
de la Cavidad” se suele emplear un símil hidráulico. Supongamos un túnel circular profundo
en un macizo homogéneo e isótropo, con un estado inicial de tensiones hidrostático igual a la
1
I. Reig
Curva de Convergencia: Soluciones Analíticas
presión de montaña existente en el túnel (po), y lo suficientemente profundo como para
ignorar los efectos de la variación de las cargasgravitatorias (véase Figura 1).
Figura 1.- Planteamiento del problema
Imaginamos que realizamos la excavación instantáneamente y somos capaces de introducir
una membrana, que sólo admite esfuerzos de tracción, pegada al contorno de la excavación, y
mediante un fluido aplicar al contorno una presión de confinamiento (pi o σa) igual a la
inicial (po). Si ambas presiones son iguales, la deformación en elborde de la excavación será
nula (u=0). Si se disminuye la presión del fluido se irá produciendo una deformación, u. hacia
el interior del túnel, primero elástica y después plástica (dependiendo de las propiedades
geomecánicas del macizo rocoso). Ver Figura 2.
Figura 2.- Línea Característica de la cavidad o Curva de convergencia y Línea Característica del sostenimiento.
El problema delcomportamiento tridimensional del macizo rocoso alrededor de una
excavación se trata como un problema de deformación plana de una sección transversal tipo
bajo la influencia de una disminución continua de la presión radial que se ejerce sobre las
paredes de la excavación desde el valor inicial (σa=pi=po=γz) hasta cero (σa=pi=0). Véase
Figura 3.
2
I. Reig
Curva de Convergencia: Soluciones Analíticas
Figura3.- Desarrollo de la zona plastificada a medida que disminuye la presión interna en la excavación.
El estado de tensión radial nula en la pared se produce cuando no se coloca el sostenimiento y
la sección no está afectada por efecto del confinamiento del frente.
La relación entre la presión y el desplazamiento radial depende de las propiedades mecánicas
del macizo rocoso y se puede obtener a...
CÁLCULO DE TÚNELES
Con la colaboración de:
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CÁLCULO DE TÚNELES
(Madrid, 22 de Abril de 2009)
“Revisión de las soluciones analíticas existentes
para el cálculo de la curva de convergencia
en macizos elastoplásticos”
Autora: Isabel Reig. IBERINSA
Curva de Convergencia: Soluciones AnalíticasREVISIÓN DE LAS SOLUCIONES ANALÍTICAS EXISTENTES PARA
EL CÁLCULO DE LA CURVA DE CONVERGENCIA
EN MACIZOS ELASTOPLÁSTICOS
1.- INTRODUCCIÓN
El diseño de túneles excavados en macizos rocosos es un proceso relativamente laborioso y
complejo. Actualmente es una cuestión que no está resuelta de manera satisfactoria, debido a
la dificultad que presenta la caracterización geotécnica del terreno, y a laimposibilidad de
encontrar unos modelos matemáticos capaces de simular toda su complejidad.
Tradicionalmente la curva de convergencia se ha determinado a partir de formulaciones
analíticas cerradas. Sin embargo, con el desarrollo de los programas informáticos, es
relativamente fácil ejecutar cálculos de túneles mediante elementos finitos o diferencias
finitas. A pesar de todo ello, siempre resultainteresante disponer de formulaciones fáciles de
aplicar que permitan obtener la respuesta de un medio natural al ser excavado.
En este trabajo se analizan las soluciones que se han ido desarrollando, a lo largo de los años,
para el cálculo de la curva de convergencia prestando especial interés al criterio de rotura
utilizado, el comportamiento del material adoptado y el tratamiento de lasdeformaciones
volumétricas plásticas.
2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la práctica ingenieril se aplica con normalidad, a la hora de calcular analítica y/o
numéricamente un túnel en 2D, el "Método de las Curvas Características" desarrollado por
Lombardi, y el “Método de Confinamiento-Convergencia” desarrollado por Panet.
Para entender el significado de “Curva de Convergencia del Macizo” o “CurvaCaracterística
de la Cavidad” se suele emplear un símil hidráulico. Supongamos un túnel circular profundo
en un macizo homogéneo e isótropo, con un estado inicial de tensiones hidrostático igual a la
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I. Reig
Curva de Convergencia: Soluciones Analíticas
presión de montaña existente en el túnel (po), y lo suficientemente profundo como para
ignorar los efectos de la variación de las cargasgravitatorias (véase Figura 1).
Figura 1.- Planteamiento del problema
Imaginamos que realizamos la excavación instantáneamente y somos capaces de introducir
una membrana, que sólo admite esfuerzos de tracción, pegada al contorno de la excavación, y
mediante un fluido aplicar al contorno una presión de confinamiento (pi o σa) igual a la
inicial (po). Si ambas presiones son iguales, la deformación en elborde de la excavación será
nula (u=0). Si se disminuye la presión del fluido se irá produciendo una deformación, u. hacia
el interior del túnel, primero elástica y después plástica (dependiendo de las propiedades
geomecánicas del macizo rocoso). Ver Figura 2.
Figura 2.- Línea Característica de la cavidad o Curva de convergencia y Línea Característica del sostenimiento.
El problema delcomportamiento tridimensional del macizo rocoso alrededor de una
excavación se trata como un problema de deformación plana de una sección transversal tipo
bajo la influencia de una disminución continua de la presión radial que se ejerce sobre las
paredes de la excavación desde el valor inicial (σa=pi=po=γz) hasta cero (σa=pi=0). Véase
Figura 3.
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I. Reig
Curva de Convergencia: Soluciones Analíticas
Figura3.- Desarrollo de la zona plastificada a medida que disminuye la presión interna en la excavación.
El estado de tensión radial nula en la pared se produce cuando no se coloca el sostenimiento y
la sección no está afectada por efecto del confinamiento del frente.
La relación entre la presión y el desplazamiento radial depende de las propiedades mecánicas
del macizo rocoso y se puede obtener a...
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