CALCULO DE ZAPATAS

PREDIMENSIONAMIENTO
DE ZAPATAS

ING. WALTER R. GARCIA RODRIGUEZ

DATOS SEGÚN ESTUDIO DE SUELOS
TIPO DE SUELO
SUELO RIGIDO
SUELO
INTERMEDIO
SUELO FLEXIBLE

qa

Coef Balasto (Ko)

> 3kg/cm2

> 6 Kg/cm3

1.2 kg/cm2 – 3 kg/cm2

3kg/cm3 – 6 kg/cm3

< 1.2 kg/cm2

< 3kg/cm3

0,3
4,5

2,55

0,3

4,3

0,3

4

0,3

4

0,3

2.55

• CALCULO DE CARGA DE SERVICIO (PS)

0,2

P3 = 9362.32 Kg

2,5

Ps =P1+ P2+ P3 + P columna

Ps = 9362.32 kg + 9362.32 kg + 9362.32 kg + (0.3m x 0.3m x 8.70m x 2400 kg/m3)
P2 = 9362.32 Kg

0,2

Ps = 29966.16 kg

2,5

Dato:
ESTUDIO MECANICA DE SUELOS : qa = 1.2 kg/cm2
P1 = 9362.32 Kg

0,2

qa = 12 Ton/m2

2,5

Ϭ=P/A
NPT
1.20 m min

0.60

8.70

Ps = 29.97 Ton

b

Donde:
Ϭ : Esfuerzo
P : Presión o fuerza
A : Area

Reemplazando datos en la fórmula siguiente:
Obtenemos:
12Ϭ=P/A

Ps + Az ( E piso x 2.3 Ton/m3) + Az ( S/C ) + Az (2.1 Ton/m3) x Df
Ton/m2 =
Az

Donde:

Ϭ

: qa = [Ton/m2]

Ps
: Carga de Servicio ( Wd + WL ) en [Ton]
Az
: Area de la zapata [m2]
E piso: Espesor de piso + falso piso en primer nivel [m]
S/C : Sobre Carga = 200 kg/m2 = 0.2 Ton/m2
Df
: Profundidad desde el terreno hasta el fondo de zapata [m]

(dato estudio de mecánica de suelos)

Pesosespecíficos:
C°S° = 2300 kg/m3
C°A° = 2400 kg/m3
Suelo = 1800 kg/m3
Prom. (C°A° y Suelo) = 2100 kg/m3

29.97 Ton + Az ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + Az ( 0.2 Ton/m2 ) + Az (2.1 Ton/m3) x 1.2 m

12 Ton/m2 =
12 Ton/m2 =

Az
29.97 Ton

Az

+ ( 0.15 m x 2.3 Ton/m3) + ( 0.2 Ton/m2 ) + (2.1 Ton/m3) x 1.2 m

12Ton/m2 - 3.065Ton/m2 =
9.0 Ton/m2

=

29.97 Ton

Az

29.97 Ton

Az

De la expresión de esfuerzo,obtenemos “qan” (esfuerzo admisible neto de
suelo) :
Ϭ=P/A
qan = 9.0 Ton/m2 Por lo tanto despejando obtenemos

 =

3.33 m2

SECCION DE LA ZAPATA EXCENTRICA

x
0,3

x

x
b

2b

 Calculando

“b”:
Sección de la columna = 0.30 m. x 0.30 m.
Luego:
(X + 0.30) (2X + 0.30) = 3.33 m2
Aplicando fórmula General:
X=
Obtenemos:
X =1.0675 m =1.10 m.
Por lo tanto : b = 1.40 m.
2b =2.50 m.
Luego su área neta de lazapata será A’z:
A’z = 3.50 m2

Ahora calculamos el q’an trabajando con la nueva área de
zapata A’z:
q’an = Ps/A’z = 29.97 Ton/3.50 m2
q’an = 8.56 ton /m2
Luego Hallamos esfuerzo último :
q’an u = 1.55 x q’an
Donde 1.55 = factor de seguridad z
Obteniendo:
q’an u = 1.55 x 8.56 ton /m2
q’an u = 13.268 ton/m2
Luego hallamos Momento último (Mu): 1,4 m
Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2

z

Donde: 2b =El otro lado de la zapata es decir el lado mayor en este caso.

Mu = [ (q’an u) x (2b) x (y^2) ] / 2

Mu
•   =(13.268 ton/m2) ( 2.50 m ) x (1.10m^2) / 2
0,3
Mu = 20.06 Ton – m
Donde:
= 0.65
q'an u [Ton/m2] x 2.50 m
y = 1.10 m

12.24 kg/cm2

1,40

 12.24

kg/cm2

 

 A

Donde:
B = El otro lado de la
Zapata es decir el lado
mayor en este caso, 250 cm.

 

h = d + recubrimiento
h = 62.72 cm +7.5cm
h = 70.22 cm = 70 cm

HALLANDO ALTURA DE ZAPATA PARA CONSIDERARLA RIGIDA:
• 
Donde:
h : altura o peralte de zapata [cm]
B : lado mayor de la zapata [cm]
Ko : Coeficiente de Balasto del terreno [kg/cm3]
E = Ec : Módulo de elasticidad del concreto = 15000
Luego reemplazando valores para la zapata de diseño
obtenemos:
79.33 cm
h = 80 cm

“d” de otra manera:
•• Hallando
 
d = 9.5
Donde:
d : peralteefectivo de la zapata[cm]
q’an u : esfuerzo admisible neto último [ ton/m2 )
y : distancia desde el borde de la zapata a la sección critica [m] ( Ver
figura adjunta )
9.5 : es una constante para f’c = 210 kg/cm2
Resolviendo:
d = 9.5
d = 38.06 cm
h = d + recubrimiento
h = 38.06 cm +7.5 cm
h = 45.56 cm = 50 cm

“h” de otra forma:
• Hallando
 
15% Az x h x 2400 kg/m3
Donde:
Ps : Carga de Servicio (Wd + WL ) en [kg]
Az: Area de la zapata [ m2 )
h : altura o peralte de zapata [m]
Reemplazando datos obtenemos que:
15% x h x 2400 kg/m3
Luego despejando “h” y resolviendo obtenemos:
h = 0.53 m =0.55 m.
De todos los cálculos antes analizados, tomamos h = 50 cm.
Con el criterio de ser la posible zapata más económica.
h = 50 cm. y d = 42.5 cm.

•  CALCULO AREA DE ACERO (As):
•
Donde:
As: Area de...