Calculo diferencial y sus terminos

Cálculo I
Introducción:
El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuandocambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada esla de diferencial de una función.
En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que elcambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básicodel límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemáticode las funciones y la geometría, la derivada de una función en un ciertopunto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra,en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto . Esto se corresponde a las pendientes de las tangentesde la gráfica dedicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa deuna derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida.

I.- Funciones
Una función entre dos numéricos es una correspondencia tal que a cada número del conjunto de partida le correspondeuna sola imagen del conjunto de llegada.
I.1.- Dominio, contradominio y notación.
Dominio es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a ‘X’ (variable...