Calculo Diferencial

6. Hallar la derivada de la siguiente función: g(x) x3sen(x)
g (x)=y
3
y=(d(x^3 senx))/dxy=senx ((d(x^3))/dx+x d(senx)/dx

y=senx (3x^2+x( cos⁡x d(y)/d(x) )

y= 3x^2 sex +cos x

7. Hallar la derivada dela siguiente función:

n(y)=(x+2)/(y^3+2y-3)

n(y)=(1+0)/(〖3y〗^2+2-0)

n(y)=1/(〖3y〗^2+2)

8. Hallar la derivadade la siguiente función:

h(x)=√(x+4y)/(x-3)

h(x)=( √(x+4y )-(x-3)*1/2*(x+4y)^(-1/2) )/((x-3)^2 )

h(x)=(√(x+4y ) 1/2 )/((x-3) * (x+4y)^(-1/2)))

h(x)=( √(x+4y ) )/(x-3 * √(x+4y ))

h(x)=(1/2 )/(x-3 )

h(x)=(1)/(2(x-3) )

h(x)=(1 )/(2x-6 )


9. Dada la función implícita 7x4 2y 2 3y 10 Para y = f(x), hallar la derivada dedicha función.



28x^3+7 x^4*dy/dx- 4y* dy/dx+ 3y* dy/dx=0

7 x^4+28x^3*dy/dx- 4y* dy/dx+ 3y* dy/dx=0

7x^4+28x^3- 4y+ 3y* dy/dx=0

dy/dx=0/(7 x^4+28x^3- 4y+ 3y)


10. dada la función √4xy 5y3 16 Para y = f(x) hallar laderivada de la función.

28x^3+7 x^4*dy/dx- 4y* dy/dx+ 3y* dy/dx=0

11. Hallar la derivada de la función y = f(x) apartir de:

(3y-4x)/(x+4)=x+10


12. Hallar la derivada de la función y = f(x) a partir de:

(4y-6x)/(〖5x〗^2+ 4)=16