Calculo diferencial

Zúñiga Chávez David Edmundo
Viernes 12 de febrero de 2010
Clasificación de funciones





















1) Funciones algebraicas:
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Las funciones algebraicas sonaquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) aplicadas a la función identidad,  f (x) = x, y a la funciónconstante,  f (x) = k. n general, las funciones algebraicas abarcan a las funciones polinomiales, racionales y las llamadas algebraicas explícitas.
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1.1) [pic]Función polinomiales:
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El dominio de la función polinomial es el conjunto de los números reales. Ejemplos particulares de la función polinomial son, la función lineal (función polinomial de grado uno), la funcióncuadrática (función polinomial de segundo grado), función cúbica (función polinomial de tercer grado).
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Ejemplo














1.2) Funciones racionales:
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Unafunción racional es aquella que puede expresarse como el cociente de dos funciones polinomiales. Esto es, una función racional es de la forma
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El dominio de la función racionalconsiste de todos los números reales, a excepción de aquellos para los cuales Q(x) = 0.

Ejemplo




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1.3) Funciones irracionales:

Las funciones irracionales son aquellascuya expresión matemática f(x) presenta un radical:
 

Donde g(x) es una función polinómicas o una función racional. Si n es par, el radical está definido para g(x) >= 0; así que a los efectos decalcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).
 
Ejemplo



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2) Funciones trascendentes

Las funciones que no son algebraicas se llaman funciones trascendentes. Son aquellas funciones en la cual se puede involucrar cualquier otra operación (logaritmos, trigonométricas, etc.)

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