Calculo Diferencial

6.1 PENDIENTE E INTERSECCIÓN

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele ser representado por la letra, y es definido como el cambio odiferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe: toda recta que no sea horizontal, tiene que cortar al eje "x". Laintersección Se refiere a los puntos donde la recta va a cortar al eje de las "x" y al eje de las "y".

Ejemplos:

3x + 2y -6 = 0
Calcular la pendiente m= - A / B

3x + 2y -6 = 0m = - 3 / 2

Intercepción de y
3x + 2y -6 = 0
3x + 2y = 6
2y = 6
y = 6/2
y = 3
(0,3)

Intercepción de x
3x + 2y -6 = 0
3x + 2y = 6
3x = 6
x = 6/3
x= 2
(2,0)

Calcular la pendiente m= - A / B
4x – 2y + 8 = 0 m= – 4/-2 = 2
4x – 2y + 8 = 0

Intercepción de x
4x – 2y + 8 = 0 4x - 2y = -84x = -8
x = -8/4
x = - 2
(-2, 0)

Intercepción de y
4x – 2y + 8 = 0 4x - 2y = -8
2y = -8
2y = -8/2
x = -4
(0, -4)

Intercepción de y
3x – 2y + 5 = 03x – 2y = -5
2y = -5
y = -5/2
x =
(0, -2.5)

Intercepción de x
3x – 2y + 5 = 0
3x – 2y = -5
3x = -5
x = -5/3
x =-1.6
(-1.6, 0)

Calcular la pendiente m= - A / B
3x – 2y + 5 = 0 m= – 3/2
3x – 2y + 5 = 0

6.2 PENDIENTE Y UN PUNTO

Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y,con pendiente m, y que pasan por un
Punto P1(x1, y1) . Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y).
La ecuación Pendiente y un punto es: y – y1 = m(x – x1).

Ejemplos:Punto: (3,5) m = 4

y – 5 = 4 (x - 3)
y – 5 =4 x -12
y = 4x – 12 +5
y = 4x – 7
Punto: (-1, -3) m = 1/5 = 0.2

y – ( -3) = 0.2 (x –( -1))
y +3 =0.2 (x +1)
y + 3 =0.2 x + 0.2
y =...