Calculo Diferencial

1.1 Concepto de función y su grafica

Definición: Una función es una relación ordenada entre los elementos de dos conjuntos.
X= el conjunto de partida
Y= el conjunto de llegada

Habitualmenteesa ley se denota con la letra f y se escribe:

f
X Y x f(x) y = f(x)

El conjunto X recibe el nombre de dominio de la función y se denota comoDƒ. El conjunto de todos los números de Y corresponde a algún elemento de X, recibe el nombre de imagen y se denota por Iƒ.

Ejemplo:

x | Y = f (x) |
1 | 1/2 |
2 | 1/4 |
3 | 1/8 |
4 |1/16 |

SOLUCION
El dominio de la función es el conjunto Dƒ = {1, 2, 3,4}, y la imagen de esa función es
Iƒ = { 12,14,18,116}

CONSTANTE
En un intervalo (a,b) de su dominio, si para todo valorde x dentro de ese intervalo, el valor de y es el mismo.

Y
C y = CX

CRECIENTE
En un intervalo (a,b) de su dominio, si al aumentar el valor de x dentro de ese intervalo, también aumenta el valor de y.Si b > a, entonces f (b) > f (a)
Y
120
10080
60
40
20
0x
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
a -20 b
-40-60
-80
-100

DECRECIENTE
En un intervalo (a,b) de su dominio, si al aumentar el valor de x dentro de ese...