Calculo diferencial

UNIDAD l
PRE-CÁLCULO
ÁLGEBRA (definición).
La palabra álgebra proviene de “ilm al-jabr w´al mugabala” (ciencia de la restauración y la reducción), título en arábigo de un libro escrito por elmatemático árabe al-Khwarizmi en el siglo IX.
La transliteración latina de ―al-jabr‖ originó el nombre de álgebra al pasar al español. El álgebra es la rama de las matemáticas que transpone y combinatérminos semejantes (en una ecuación), utilizando símbolos o letras (como a, b, c, d, x, y) para representar números arbitrarios.
1. LOS NÚMEROS.
La idea de número, surge del concepto de unidad, queconstituye la base del proceso que permite satisfacer la necesidad de contar y medir, de todo sistema numérico.
La aritmética es la rama de las matemáticas que tiene por objeto el estudio del número,las propiedades de éste y las operaciones que con el pueden efectuarse.
En la evolución de la aritmética el concepto de número tubo especial importancia, de esta manera se pasó del número natural (N),intuitivo y concreto, al número entero (Z) que permite solucionar ciertas ecuaciones y efectuar operaciones que eran imposibles dentro del concepto de los números naturales. De aquí se amplió alnúmero racional (Q), dentro del cual podrán realizarse todo tipo de operaciones con fracciones y posteriormente al número real (R) y al número complejo.
Números Naturales (N), son enteros y positivos: 1,2, 3, 4, 20, 40, etc. Estos números son los que usamos cada día para contar.
Números Enteros (Z), son positivos y negativos: 0, 1, 2, 3, 4, 20, 40, -1,-5, -10, 3/5, etc. las operaciones de sustraccióny división sugieren que se debe tener un cero, números negativos y fracciones. A estos se les puede representar sobre una recta numérica.
Números Racionales (Q), son enteros y fraccionarios que seidentifican con fracciones decimales periódicas: , , . En dichas fracciones, un grupo de cifras se repite en forma indefinida, formando un periodo o ciclo. Un número racional es un número real que...