calculo finaL

4.1 Definicion de serie

Una serie es una sucesión de un conjunto de términos formados según una ley determina.

Por ejemplo                                1, 4,  9,  16,  25

Es la suma indicada delos términos de una secesión. Así de las sucesiones anteriores obtenemos la serie:
                                                        1 + 4 + 9 + 16 + 25

Cuando el número de términos eslimitado, se dice que la sucesión o seri esfinita. Cuando el número de términos es ilimitado, la sucesión o seriede llamasucesión infinita.
El término general ó término enésimo es una expresión que indica laley de formación de los términos.

4.1.1  FINITA
Sucesión de números tales que la proporción entre cualquier término (que no sea el primero) y el término que le precede es una cantidad fijallamada razón. Por ejemplo, la secuencia de números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 es una progresión geométrica con razón 2; y 1, 1, 3, 7, 9, >, … (1)i, es una progresión geométrica con razón 1.
 La primera es unaprogresión geométrica finita con siete términos; la segunda es una progresión geométrica infinita. En general, una progresión geométrica se puede describir utilizando la siguiente notación: a es elprimer término, la razón es r y, en una progresión finita, n es el número de términos. Una progresión geométrica finita se escribe formalmente como


4.1.2  INFINITA
En un lenguaje sencillo, una serie a1+a2+ a3+ a4… es una rreglo ordenado de número reales, uno para cada entero positiva, es una función cuyo dominio es el conjunto de enteros positivos y cuyo rango es un conjunto de números reales.Podemos indicar una sucesión mediante a1, a2, a3… mediante a(n) infinito=1, en algunos casos, extenderemos este concepto permitiendo que el dominio conste de todos los enteros mayores o iguales a unentero específico como en b1, b2, b3… y c8, c9, c10…. Que denotamos como {b(n)infinito=0} y {c(n)infinito=8, respectivamente.

Se puede especificar una sucesión dando suficientes términos iniciales para...