Calculo iii

 ¢  §  © §  ¡  ¢ !  ¡ £ ¤ ¥ ¤ ¦ ¡

¨§ ¤£

Gauss

Maxwell

Stokes

p 10) 4 6) ' d@1XX '% X '@ ’ 'X d # B XB0) Q 1X d ‰ '0%1 d@1X # B B 6Q 6 X 4 Q # B Q % 10) ‡ p 4 %%1 3U(31 rCTT2(U2GAwG2A“1G25ˆG‘DC(5TA25ˆTU(AT2A2ˆGW†CrwA1 5ƒ‚ G53„2(9r8&A'a) 3AA2@ B X 1 4 X d # a B X 4 6 Q 0 @ 1 1 @ # a ' @ 1 0 ) 1 V # 4 4 … 1 X d 1 Q ‚ @ # 1 6 @ # Q at d B % @ ' 4 # a Q @ ' 6 @ # ) 1 ' 6 '0 1 X u ' @ at X B q CA€PVC5iPB9†IPB†FH2(v29' &†„U(3€31 ru C@ ƒA25„CƒwG' E5wG' 8H0 I3wG€PVC0 5yx8wG' b39832v25G2iB sIirPp3a# 1 ) ' % 1 0 ) 1 V B 0 % B g 1 1 4 % 4 ' % ' ) ' X 1 d c c c # Q # aB Y 1 6 4 X B V 1 0 # B 1 S # % 4 @ B 0 ' ) @ B 0 @ 1 1 6 ' 4 ) 1 0 ) ' % # &(f2(3iGCAIh(f86 3FP)TAbC2ATeU2' 83% Gb`87' HIW3UTGGCRQ3CP)EIHGFEDC2A98756 532(&(&$"€eGä3“33333“ˆ3333“333ˆ3“33333“ˆ333333ˆ3333333ˆ33ãÓ 3F¼23ºHH3¸`3Uh³3CgHz®xHªC–¦ å € “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ¶ ± » ¬ °¹± ­ © ° ± · ¶ ± µ ´ ² ¯ ± ° ¯ © ­ ¬ « © ¨ § Ó “““ ““““ ““““ ““““ “““ “““ ““““““““““ ’ š ‡ˆ †„„ ‡  ’‘   Ë ’ š „  ‡ˆ‘ † ‘ à  œ TÊ£333“ˆ3333“333ˆ3“33333“ˆ333“333ˆ“3333333ˆ33â3‰„‚‰‘33H3®‰ËgET”H ‹ E‚‰‘É£† &‹Š 3‚(È ‹ ”³vex ÙÑ ““““ ““““ ““““ ““““ “““ ““ ““ ““““““““““““ š á ‡‘˜ „ ‡ ᠑ˆ „  š Ì   Ë ‘ à  — TW“33333“ˆ3333“33ˆ33“33333“ˆ333“333“3ˆ3“33333ˆ333333¡‰„‚‰‘H‚5Ég ‹ ‚3Ég—‰‘gH ‚‹Š ”³vex ¥¥ “ ““““ ““““ ““““ ““““ “““ ““ “ “ “““““““““““““““““““ ‘ˆ ‡ † ‡’ Œ ‡ ‡ † …„ ƒ € TÏ3“3ˆ333“3333ˆ“33333“3ˆ333“3333“ˆ33“33“33“ˆ3333333ˆ333333ˆ3333“ ‹ Tˆ‰…gT™ÐHŽz† 8‹Š 3‰ˆg3v‚& j p s Å q ˜ } k p h f Þ o p m Å u Ý e p iÜ q p  u p q e o w p d j Û • rÁiUe€ßyth€5r–iˆ9gr€jHÄi”rtg8rhrs—Ú €e¾33ˆ“333333“3ˆ3333“33ˆ333“333ˆ33“33333ˆ3333333Ҝ 3F¼23ºHH3¸`3Uh³3CgHz®xHªC–¦ ¥ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ¶ ± » ¬ °¹± ­ © ° ± · ¶ ± µ ´ ² ¯ ± ° ¯ © ­ ¬ « © ¨ § • ““““ “““““ “““““ “““““ ““““ ““““ ““““““““ ‘ ‡ ‡ ˆ Tَ33ˆ3“333333“ˆ33333“3ˆ3333“33ˆ33“3333ˆ“3333333ˆ|’ ‹ Tg† ‹ 3‰ˆg† ‹ E’ ‹ ‰ g† ¡ŽE’ ‹ ‰ r‚žvex ‡ Š¢   Œ ‡ Ÿ Š‘   œ € Ù “““““ ““““““““““ “““““ ““““ “““ ““ “““““““““ ’ š ‘   † Œ ’„È †„ Ð †‘È ‡ˆ ‘ ’ Ç  — ef“333333“ˆ33333“33ˆ333“333ˆ33“3333ˆ“3333“333“ˆ333333ˆ3Ž3‰„‚”( ‹ ›Ï3(r3‚gTHE’ ‹ 3‚H‘vex œ• “ “““““ “““““ “““““ “““““ ““““ “““ “ “ “““““““““““ ’ ‡ˆ† š‘ ‡Ìׄ Œ ‡ ‡†…„ ƒ € Tyˆ“333333“3ˆ3333“333ˆ33“3333ˆ3“33333“ˆ333“33“3ˆ“3333333ˆ333؂‰‘3ˆ‰„‚5‰˜gr3Žz† 8‹Š 3‰ˆg3v‚& p  u pq ~ eh f j p o p{h  u p  e  ph o e } ~ Å Õ • Öi”rtigUhir8rDti”r€€rt8wri€—Ô • Ó “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ¶ ± » ¬ °¹± ­ © ° ± · ¶ ± µ ´ ² ¯ ± ° ¯ © ­ ¬ « © ¨ § ‚¾“33ˆ3333“333ˆ333333ˆ333333ˆ3333333ˆ3333333җ 3F¼23ºHH3¸`3Uh³3CgHz®xHªC–¦ ќ ““ ““““ “““ ““““ Ð †‘ š„  ’ ‘  „ „È š Œ ‘ ‡ š  ‡ ‡ˆ † Ë š „  ‘  „ „È š Ç  œ Ty33“33333“ˆ333“333ˆ3“ ‹ gTHw3gE‚—3H ‹ (ϒ ‹ Ž”H‰È3ˆ ¼¢Š g—™ z† 8‹Š3gÍ̔‰‘Ég—”3H ‹ (w‘vex —TÏ3333“3ˆ333“333“ˆ33“33333ˆ333333ˆ3333333ˆ3333333ÎC(ˆTr™†z† 8‹Š 3gÍ̔‰‘Ég—”3H ‹ (w‘vex œ ““““ ““““ ““ ““ ““““““““““““““““““““““““““““ ‘’„˜ ‡ ‡ˆ † Ë š „  ‘  „ „È š Ç  — Ê “““““ ““““ ““ “ “ “““““““““““““““““““ ‘ ‡Èˆ ‘È ˆ ‡ˆ ‘ š ‘ š „  ‘  „ „È š Ç  € T—¾33ˆ33“33333“ˆ33“33“33“3ˆ333333ˆ3333333ˆ33º8‰˜(3‚H(†† ‹ £† 8‹Š 3‚3‰ˆ‰‡gT”‰‘Ég—”3H ‹ (w‘v‚& u e h f j p Å f p u j ˜f u Å u k e u o p } j h j i˜ h f j Å { e q p  e s p o ˜ p d q À • gthir€hrˆih”€ˆnƈ8r€†t|ƒƒiiDÃtÄiÃÁr5rhi`—¿ • “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ¶ ± » ¬ °¹± ­ © ° ± · ¶ ± µ ´ ² ¯ ± ° ¯ © ­ ¬ « © ¨ § ‚—¾33ˆ333“3333ˆ33“3333ˆ33“3333ˆ33“33333ˆ3333333½€ 3F¼23ºHH3¸`3Uh³3CgHz®xHªC–¦ ¥€ “ ““““““ ““““““ ““““““ “““““ ““““ ““““““““““““““““““““““G¤3“333ˆ333“3333ˆ33“3333ˆ33“3333ˆ3“33333“ˆ3333333ˆ3333333ˆ33333£’ ‹ ‰ g† ¡ŽE’ ‹ ‰ r‚žvex ‡ Š¢   Œ ‡ Ÿ Š‘   œ €€ “““ ““““““ ““““““ ““““““ “““““ “““ ““ ““““ ’ š‘ ‡ˆˆ„ ‡  Œ ’ š ‡ˆ‘  ’‘ ‘ ‡„ ƒ  — ‚7333“ˆ333333“3ˆ33333“3ˆ33333“33ˆ333“3333“ˆ33“3333›3‰„‚g† ‹ 333H‰ŽE3™„T™‘3HTgE‚‚5‰˜H3vex •–333333“3ˆ33333“3ˆ33333“33ˆ3333“33ˆ333“3333“ˆ3“33“333ˆ333333ˆ”3g‚3‰„g ‹ gŽz† 8‹Š 3‰ˆg3v‚& ““““““...