Calculo integral
Páginas: 2 (455 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2009
María José Sánchez Otero 5 K 28/08/09
Calculo integral
Ing. Carlos Monroy Rivera
GENERALIDADES DEL CALCULO INTEGRALLos problemas a los que se refiere el cálculo integral, dependen de la función inversa del cálculo diferencial.
Lo que en otras palabras, dada la diferencial de una función, hallar la función.La función f (x) se llama integral al proceso de encontrarla se le llama integración.
S es el signo con el que se expresa una diferencial. Históricamente este signo es una sdeformada letra inicial de la palabra suma.
Debe hacerse hincapié en que en el hecho de que, según las explicaciones anteriores:
La diferenciación y la integración son operaciones inversas.De la expresión S 3x2 dx = x3 + C
La constante de una integración se llama también constante arbitraria se expresa con la letra C y es una cantidad independiente dela variable de integración. Puesto que podemos dar a C los valores que queramos, se sigue que si una expresión diferencial dada tiene una integral, tiene también una infinidad de integrales quedifieren solo en constantes.
Entonces tenemos:
S 3 (x) dx = f (x) + C
y puesto que C es desconocida e indefinida, la expresión
f (x) + C
se llamala integral indefinida, la expresión de f` (x) dx.
Es evidente que si (x) es una función cuya derivada es f (x) entonces (x) + C, siendo C una constante cualquiera, es igualmente una función cuyaderivada es f (x).
Teóricamente: si dos funciones difieren en una constante, tienen la misma derivada.
Para obtener la derivada y diferencial hay una regla general que nos ha proporcionado elcálculo integral, que puede aplicarse fácilmente para la práctica de la operación inversa de la integración, resolviendo la siguiente pregunta:
¿Qué función, diferenciada, producirá la expresión...
Calculo integral
Ing. Carlos Monroy Rivera
GENERALIDADES DEL CALCULO INTEGRALLos problemas a los que se refiere el cálculo integral, dependen de la función inversa del cálculo diferencial.
Lo que en otras palabras, dada la diferencial de una función, hallar la función.La función f (x) se llama integral al proceso de encontrarla se le llama integración.
S es el signo con el que se expresa una diferencial. Históricamente este signo es una sdeformada letra inicial de la palabra suma.
Debe hacerse hincapié en que en el hecho de que, según las explicaciones anteriores:
La diferenciación y la integración son operaciones inversas.De la expresión S 3x2 dx = x3 + C
La constante de una integración se llama también constante arbitraria se expresa con la letra C y es una cantidad independiente dela variable de integración. Puesto que podemos dar a C los valores que queramos, se sigue que si una expresión diferencial dada tiene una integral, tiene también una infinidad de integrales quedifieren solo en constantes.
Entonces tenemos:
S 3 (x) dx = f (x) + C
y puesto que C es desconocida e indefinida, la expresión
f (x) + C
se llamala integral indefinida, la expresión de f` (x) dx.
Es evidente que si (x) es una función cuya derivada es f (x) entonces (x) + C, siendo C una constante cualquiera, es igualmente una función cuyaderivada es f (x).
Teóricamente: si dos funciones difieren en una constante, tienen la misma derivada.
Para obtener la derivada y diferencial hay una regla general que nos ha proporcionado elcálculo integral, que puede aplicarse fácilmente para la práctica de la operación inversa de la integración, resolviendo la siguiente pregunta:
¿Qué función, diferenciada, producirá la expresión...
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