Calculo integral

Si nos trasladamos en una línea de tiempo vemos que la formación del cálculo integral se debió a una ardua labor por parte de todos los personajes influyentes desde la época antigua donde los filósofos como: Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras constataron una serie de problemas en donde se cuestionaban sobre las figuras geométricas, las longitudes, áreas y volúmenes vemosentonces un primer análisis de la figuras se refleja en el triangulo de Pitágoras ( ). Por otra parte aparecen Leucipo, Demócrito y Antifon los trabajos de Eudoxo alrededor del 370 a. C fueron satisfactorios al crear un método llamado exhaución o por agotamiento el cual nos muestra como hallar el área del círculo, la longitud de la circunferencia y como consecuencia determinó el número pi. Luego,Arquímedes que determinó el área de un segmento de parábola. Sin embargo La herencia matemática griega pasó a los árabes de donde regresó a Europa y en el siglo XII se desarrolló sobre todo la aritmética y los comienzos del álgebra.

Pero tuvo que esperarse hasta el siglo XIV, XV y XVI en donde comenzaron a notarse cambios significativos en la matemática, la lógica, la geometría, el álgebra, laaritmética y la trigonometría gracias a personajes como: Nicolás Oresme, Stevin, Valerio y kepler quienes con sus aportes acentuaron bases a las visiones de Galileo, Roberval, Torricelli, Cavalieri y John Wallis. Debido a que proporcionaron a sus sucesores la satisfacción de entrar en el análisis del cálculo infinitesimal. Es aquí en donde El principio de Cavelieri llegó a ser sin duda un factorimprescindible en el desarrollo del Cálculo Integral. Todo lo anterior produjo a que hombres como: Fermat estableciendo un método para la investigación de máximos y mínimos en el cual determino la subtangente a una parábola. y Barrow le dieron a sus trabajos del cálculo infinitesimales la unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de generalidad suficiente para sudesarrollo posterior. Sin duda, cabe recabar que alguna de las problemáticas para resolver se concentró en las cuadraturas y las tangentes de las curvas cónicas; unos desde un punto de vista clásico y otro desde uno analítico. Aunque Barrow, estuvo muy cerca de descubrir la relación inversa entre problemas de tangentes y de cuadraturas, fue su conservadora adhesión a los métodos geométricos lo que leimpidió hacer uso efectivo de esta relación.

Llegan entonces Newton y Leibniz quienes impartieron a través de métodos sistemáticos para el cálculo de tangentes (en realidad, subtangentes) e invirtieran estos procesos para encontrar áreas. De tal modo que dieran paso al surgimiento del cálculo como tal. Estos personajes fueron primordiales ya que le dieron al cálculo diferencial e integral las basesde lo que hoy en día conocemos. Por otro lado, Los hermanos Bernoulli, el matemático francés Monge, Lagrange, Laplace, Euler, entre otros más. Llevaron al cálculo integral a la cúspide en la época moderna. En realidad, La integración llevada por Euler fue una de las más decisivas puesto que llevo hasta sus últimas consecuencias el cálculo integral. De tal manera, que aparecieran unas de carácterespecial. Además las cuadraturas por él encontradas, todavía constituyen el marco de todos los cursos y tratados modernos sobre Cálculo Integral vemos entonces que el cálculo integral es y seguirá siendo unos de los grandes legados de la historia y que seguirá vigente en las futuras generaciones.




























Cálculo integral nacimiento de una nuevahistoria.


El cálculo como hoy lo conocemos es sin duda el resultado de los cimientos en la matemática, la lógica, la geometría, el álgebra, la aritmética y la trigonometría. Todo lo anterior pasó por un arduo recorrido que comienza desde el conocimiento proporcionados por los filósofos hasta lo que conocemos en pleno siglo XXI como: Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. “Para...