calculo variables

Tema 7

Variables Cualitativas
Contenido
7.1. Introducci´n. Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
o
7.2. Modelo con una variable cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.1.

Incorporaci´n de variables cuantitativas . . . . . . . . . . . . . 123
o
Cambio en la ordenada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Cambio en la ordenada y en lapendiente

. . . . . . . . . . . . 125

7.3. Modelo con dos o m´s variables cualitativas . . . . . . . . . . . 127
a
7.3.1. Varias categor´
ıas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

7.3.2. Varios conjuntos de variables ficticias . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.4. Contraste de cambio estructural . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.4.1. Cambio estructural utilizandovariables ficticias . . . . . . . . . 133

Tema 7. Variables Cualitativas

118

7.1.

Introducci´n. Un ejemplo
o

A lo largo del curso unicamente se han especificado modelos con variables de naturaleza cuan´
titativa, es decir, aqu´llas que toman valores num´ricos. Sin embargo, las variables tambi´n
e
e
e
pueden ser cualitativas, es decir, pueden tomar valores no num´ricos comocategor´ clases
e
ıas,
o atributos. Por ejemplo, son variables cualitativas el g´nero de las personas, el estado civil,
e
la raza, el pertenecer a diferentes zonas geogr´ficas, momentos hist´ricos, estaciones del a˜o,
a
o
n
etc. De esta forma, el salario de los trabajadores puede depender del g´nero de los mismos;
e
la tasa de criminalidad puede venir determinada por la zona geogr´fica deresidencia de los
a
individuos; el PIB de los pa´
ıses puede estar influenciado por determinados acontecimientos
hist´ricos como las guerras; las ventas de un determinado producto pueden ser significativao
mente distintas en funci´n de la ´poca del a˜o, etc.
o
e
n
En este tema, aunque seguimos manteniendo que la variable dependiente es cuantitativa,
vamos a considerar que ´sta puede venirexplicada por variables cualitativas y/o cuantitativas.
e
Dado que las categor´ de las variables no son directamente cuantificables, las vamos a
ıas
cuantificar construyendo unas variables artificiales llamadas ficticias, binarias o dummies, que
son num´ricas. Estas variables toman arbitrariamente el valor 1 si la categor´ est´ presente
e
ıa
a
1.
en el individuo y 0 en caso contrario
Di =1 si la categor´ est´ presente
ıa
a
0 en caso contrario

En este tema estudiamos la estimaci´n, interpretaci´n de los coeficientes y contrastes de
o
o
hip´tesis en modelos con presencia de variables cualitativas como regresores.
o

7.2.

Modelo con una variable cualitativa

Consideremos el caso m´s sencillo, una variable cualitativa como unico regresor del modelo.
a
´
Vamos asuponer que queremos explicar el precio de la vivienda bas´ndonos unicamente en
a
´
si la vivienda tiene piscina o no2 . Para ello, definimos la siguiente variable ficticia:
P OOLi =

1 si la vivienda i-´sima tiene piscina
e
0 en caso contrario

Abrimos el fichero de datos data7-3 de Ramanathan (2002), que contiene datos para 14
viviendas sobre el precio de venta de la vivienda (PRICE), piescuadrados habitables (SQFT),
n´mero de habitaciones (BEDRMS) y n´mero de ba˜os (BATHS), utilizados en cap´
u
u
n
ıtulos
anteriores y a˜ade una variable ficticia que toma el valor 1 si la vivienda tiene piscina y 0
n
en caso contrario (POOL), una variable ficticia que toma el valor 1 si la vivienda tiene sala
1
Las variables ficticias pueden tomar dos valores cualesquiera, sin embargo, lainterpretaci´n de los coefio
cientes es m´s sencilla si se consideran los valores 0 y 1.
a
2
Por simplicidad vamos a ignorar el efecto del resto de variables que afectan al precio de la vivienda.

An´lisis de regresi´n con Gretl
a
o

119

de estar y 0 en caso contrario (FAMROOM) y una variable ficticia que toma el valor 1 si la
vivienda tiene chimenea y 0 en caso contrario (FIREPL)....