Calculo Vecto
Páginas: 2 (333 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2011
Ecuaciones paramétricas de la recta
• Los puntos A (1,3) y B (-5,4) determinan los segmentos dirigidos AB y BA que solo difieren en su dirección al calcular las diferencias • B-A =(-5,4) – (1,3) = (-6,1) • A-B= (1,3) – (-5,4) = (6,-1) • Obtenemos parejas ordenadas. La primera sirve para indicar la dirección de A hacia B y la segunda de B hacia A. entonces decimos queAB tiene la dirección (-6,1) y BA la (6,-1).
Una curva plana es aquella que reside en un solo plano y puede ser abierta (recta, parábola, hipérbola) o cerrada, (circunferencia,elipse). Curvas planas y ecuaciones paramétricas A veces es más fácil trazar una curva plana de grado superior a partir de sus ecuaciones paramétricas que la relación directa entre x y y. Comoejemplo, consideremos el Folio de Descartes, cuya ecuación es x3 + y3 = 3xy. La información disponible acerca de esta curva es que la única intersección con los ejes de coordenadas es (0,0), la curva es simétrica con respecto a la recta y = x, los ejes son tangentes en el origen y no tiene asíntotas verticales u horizontales ni intervalos excluidos. Las ecuacionesparamétricas del folio se pueden deducir en función de m, las coordenadas de sus puntos de intersección con una recta de pendiente m que pasa por el origen. La secuencia siguiente muestra lasolución simultánea de x3 + y3 = 3xy y y = mx.
Algunas curvas
• Si en la ecuacion vectorial se sustituye los vectores por sus coordenadas queda asi: (x,y)=(p1.p2)+t(d1.d2) • Expresadopor separado cada coordenada que se obtiene las ecuaciones parametricas. • (x,y) son las coordenadas de un punto cualquiera desconocido de la recta • (p1.p2) son las coordenadas de unpunto conocido de la recta • (d1.d2) son las coordenadas de un punto paralelo de la recta • T= es un parametro • Para cada valor que le demos a T se obtiene un punto (x,y) de la recta
•
• Los puntos A (1,3) y B (-5,4) determinan los segmentos dirigidos AB y BA que solo difieren en su dirección al calcular las diferencias • B-A =(-5,4) – (1,3) = (-6,1) • A-B= (1,3) – (-5,4) = (6,-1) • Obtenemos parejas ordenadas. La primera sirve para indicar la dirección de A hacia B y la segunda de B hacia A. entonces decimos queAB tiene la dirección (-6,1) y BA la (6,-1).
Una curva plana es aquella que reside en un solo plano y puede ser abierta (recta, parábola, hipérbola) o cerrada, (circunferencia,elipse). Curvas planas y ecuaciones paramétricas A veces es más fácil trazar una curva plana de grado superior a partir de sus ecuaciones paramétricas que la relación directa entre x y y. Comoejemplo, consideremos el Folio de Descartes, cuya ecuación es x3 + y3 = 3xy. La información disponible acerca de esta curva es que la única intersección con los ejes de coordenadas es (0,0), la curva es simétrica con respecto a la recta y = x, los ejes son tangentes en el origen y no tiene asíntotas verticales u horizontales ni intervalos excluidos. Las ecuacionesparamétricas del folio se pueden deducir en función de m, las coordenadas de sus puntos de intersección con una recta de pendiente m que pasa por el origen. La secuencia siguiente muestra lasolución simultánea de x3 + y3 = 3xy y y = mx.
Algunas curvas
• Si en la ecuacion vectorial se sustituye los vectores por sus coordenadas queda asi: (x,y)=(p1.p2)+t(d1.d2) • Expresadopor separado cada coordenada que se obtiene las ecuaciones parametricas. • (x,y) son las coordenadas de un punto cualquiera desconocido de la recta • (p1.p2) son las coordenadas de unpunto conocido de la recta • (d1.d2) son las coordenadas de un punto paralelo de la recta • T= es un parametro • Para cada valor que le demos a T se obtiene un punto (x,y) de la recta
•
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.