Calculo vectorial completo

INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA CHONTALPA
NACAJUCA TABASCO


Profesor:

Malaquías Vidaña Cano.

Integrantes:

Charlis Alexis Ortiz Hernández
Alfonso Hernández Sánchez
Limbert Guzmán Cruz
Luciano Gómez Hernández
Evelio Luna Pérez
Luis Daniel Lara Martínez


Materia:
Calculo Vectorial.

Semestre y Grupo:
“3” “C”


Fecha de entrega:
10/09/2014





Ejercicios 10.1
En los ejercicios 1 a 4, (a) dibujela representación de posición del vector A y también la representación particular que pasa por el punto P. (b) Calcule el módulo de A.
1.




2.;


=
3.




4. ;




En los ejercicios 5 y 6, obtenga la medida exacta en radianes del ángulo director del vector. En el inciso (c) aproxime la medida a centésimas de radián.
5. (a)


(b)


(c)


6. (a)


(b)


(c)



Enlos ejercicios 7 a 10, obtenga el vector A que tiene el segmento dirigido como una representación. Dibuje y la representación de posición de A.

7.


8.


9.


10.


En los ejercicios 11 a 14, determine el punto S de modo que y sean representaciones del mismo vector.





12.




13.



14.



En los ejercicios 15 y 16, calcule la suma del par de vectores e ilústrelageométricamente.
15.




16.


En los ejercicios 17 y 18, reste el segundo vector del primero e ilustre la diferencia geométricamente.
17.



18. -



En los ejercicios 19 y 20, determine el vector o el escalar si

19. - (a)

(b)

(c)20. - (a)


(b)

(c)

En los ejercicios 21 a 24, obtenga el vector o escalar si
A= 2i + 3j y B= 4i – j
21. - (a)
= 5(2i + 3j)
= 10i + 15j(b) -6B
= -6(4i – j)
= -24i +6j

(c) A + B
= (2i + 3j) + (4i – j)
= 6i + 2j
(d) ǁ A + B ǁ
= ǁ (2i + 3j) + (4i – j) ǁ
= ǁ(6i + 2j) ǁ
=
= 2 = 6.3
22. - (A) -2A
= -2(2i + 3j)
= -4i – 6j
(b) 3B
= 3(4i – j)
= 12i – 3j
(c) A – B
= (2i + 3j) – (4i – j)
= (2i + 3j) (-4i + j)
= -2i + 4j
(d) ǁ A – B ǁ
= ǁ (2i + 3j) – (4i – j) ǁ
= ǁ (2i + 3j) (-4i + j) ǁ
= ǁ (-2i + 4j) ǁ
=
= = 4.4
23. (a) ||A|| + ||B||
= || 2i + 3j || + || 4i - j || = + = + = 7.72
(b) 5A – 6B
= 5*<2,3> - 6*<4,-1> = <10,15> - <24,-6> = <-14,21> = -14i+21j
(c) ||5A – 6B||
= || 5*<2 + 3> - 6*<4i – j> || = ||<10,15> - <24,-6>|| = ||< -14,21>||
= = =
(d) ||5A|| - ||6B||
= ||5*<2,3>|| - ||6*<4,-1|| = ||<10,15>|| - ||<24,-6>||
= - = -
24. (a) ||A|| - ||B||
= || 2i + 3j || - || 4i - j || = - = -
(b) 3B – 2A
= 3*<4,-1> - 2*<2,3> = <12,-3> - <4,6> = < 8,-9> = 8i-9j
(c) ||3B – 2A||
= ||3*<4,-1> - <2*<2,3>|| = ||<12,-3> -<4,6>|| = ||<8,-9>||
= =
(d) ||3B|| - ||2A||
= ||3*<4,-1>|| - ||<2*<2,3>|| = ||<12,-3>|| - ||<4,6>||
= - = -



En los ejercicios 25 y 26, A=-4i + 2j, B=-i + 3j y C= 5i-j.
25. - obtenga: 5A – 2B – 2C; (b) ⃦5A-2B-2C ⃦.
(a) 5A 2B 2C
=5-4i+2j-2-i+3j-2 5i-j
= -20i+10j+2i-6j+-10+2j
=-20-2-10 i+ 10-6+2 j=-28-6j
(b) ⃦5A – 2B – 2C ⃦
=
26. Determine:
(a) 3B-2A-C
=3-i+3j -2 -4i-2j – 5i-j
=-3i+9j + 8i-4j + -5i+j =6j
⃦3B – 2A –C ⃦
= ||6j ⃦ =
En los ejercicios 27 y 28, A =8i + 5j y B =3i - j.
27. - Determine un vector unitario que tenga la misma dirección que A+B.
A+B= 8i+5j-3j-j = 11i+4j
⃦A+B ⃦ =
U=

28. Obtenga un vector unitario que tenga la misma dirección que A – B

A – B = (8i 5j) – (3i – j)
= 5i 4j


U = i j

En los ejercicios 29 a 32, exprese el vector dado...