calculo vectorial

UNIDAD I VECTORES ................................................................................................... 3
1.1 DEFINICIÓN DE VECTORES EN R2 Y R3 .................................................................... 3
1.2 OPERACIONES CON VECTORES Y SUS PROPIEDADES ............................................ 10
1.3 PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL...................................................................... 12
1.4 PRODUCTOS TRIPLES (VECTORIAL Y ESCALAR) ..................................................... 17
1.5 APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DE LOS PRODUCTOS ESCALARES Y
VECTORIALES............................................................................................................. 18
1.6 ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS.................................................................... 20
UNIDAD II CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS
POLARES ..................................................................................................................... 24
2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS ................................................... 24
2.2 ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE ALGUNAS CURVAS Y SU REPRESENTACIÓNGRÁFICA.
................................................................................................................................. 28
2.3 DERIVADAS DE UNA FUNCIÓN DADA PARAMÉTRICAMENTE ...................................... 29
2.4 LONGITUD DE ARCO EN FORMA PARAMÉTRICA ....................................................... 29
2.5 COORDENADAS POLARES..................................................................................... 30
2.6 GRÁFICAS DE ECUACIONES POLARES .................................................................... 30
UNIDAD III. FUNCIONES VECTORIAL DE UNA VARIABLE REAL ............................ 57
3.1 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL DE UNA VARIABLE REAL, DOMINIO Y
GRAFICACIÓN............................................................................................................. 57
3.2 LÍMITES Y CONTINUIDAD........................................................................................ 59
3.3 DERIVACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES Y SUS PROPIEDADES ............................ 61
3.4 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES .......................................................... 62
3.5 LONGITUD DEARCO.............................................................................................. 63
3.6 VECTOR TANGENTE, NORMAL Y BINORMAL ............................................................ 66
3.7 CURVATURA......................................................................................................... 69
3.8 APLICACIONES..................................................................................................... 71
UNIDAD IV.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES .................................................. 73
4.1 DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL DE DOS VARIABLES. ................................ 73
4.2 GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES. ..................................................... 74
4.3 CURVAS Y SUPERFICIES DE NIVEL......................................................................... 75
4.4 LÍMITES Y CONTINUIDAD........................................................................................ 76
4.5 DEFINICIÓN DE DERIVADAS PARCIALES DE FUNCIONES DE DOS VARIABLE Y SU
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA................................................................................... 78
4.6 DERIVADA PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR......................................................... 79
4.7 INCREMENTOS, DIFERENCIALES Y REGLA DE LA CADENA. ....................................... 82
4.8 DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA. ........................................................................... 86
4.9 COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS ............................................................ 89
4.10 DERIVADA DIRECCIONAL, GRADIENTE...