Calculo

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ISRAEL
FACULTAD DE SISTEMAS INFORMÁTICOS


EXAMEN CÁLCULO III
Quito Nivel

Encierre en una circunferencia la respuesta correcta.1.- Si una ecuación tiene tres constantes, para formar la ecuación diferencial será necesario derivar:
a) una vez
b) tres veces
c) no es necesario
d) ninguna de lasanteriores

2.- Una ecuación diferencial de grado y orden uno es homogénea si:
a) el grado de todos sus términos es diferente
b) si todos sus términos son igualesc) el grado de todos sus términos es igual
d) sus variables son separables
3.- Para que una ecuación diferencial Mdx+Ndy=0 sea exacta se debe cumplir que:
a)

b)M= N
c) F= C

d)

4.- La ecuación dy + yP(x)dx = Q(x)dx se llama:
a) estándar
b) homogénea
c) exacta
d) general

5.- En una ecuación diferencialMdx+Ndy=0, se llama:
a) operador
b) factor de integración
c) operador diferencial
d) factor de integración por inspección

6.- Al eliminar la constante en la ecuación y2= 4ax , queda la ecuación diferencial:
a) 2xdy – ydx = 0
b) 2xdy + ydx = 0
c) xdy – 2ydx = 0
d) xdy – ydx = 0

7.- Separando variables en la ecuación 3ydx =2xdy se llega a la solución
a) x2 = Cy2
b) x2 = Cy3
c) x3 = Cy2
d) x3 = Cy3
8.- En la ecuación del literal 7 si x = 1, y = 2 el valor de la constante C es:
a) 0
b)-1/4
c) 4
d) ¼

9.- ¿ Cuál de las siguientes ecuaciones no es homogénea ?
a) ( x-2y )dx + ( 2x+y )dy = 0
b) x2 y´= 4x2 + 7xy + 2y
c) ( x-y )( 4x+y )dx + x(5x-y )dy = 0
d) xdy – ydx = 0

10.- Resolver la ecuación 2ydx = (x 2 - 1)(dx - dy)




M(x,y)=2y-x2+1
N(x,y)=x2-1

N=





P’(1)=2y
P(y)=y2