calculo

APLICACIONES A LAS ECUACIONES PARAMETRICAS Y POLARES Y AL CALCULO DE LAS RAICES DE UNA ECUACION

Ecuaciones paramétricas de una curva. Pendiente.
A menudo las coordenadas  y y de un punto de una curva se expresan como funciones de una tercera variable t, llamada parámetro, en la forma (1)

Cada valor de t da un valor de x y un valor de y y determina un punto de la curva. Las ecuaciones(1) se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. Si eliminamos t de las ecuaciones (1), obtenemos la ecuación cartesiana rectangular de la curva. Así, por ejemplo, las ecuaciones: (2)

Son ecuaciones paramétricas de la circunferencia (fig.59), siendo t el parámetro. Si eliminamos t, elevado al cuadrado ambos miembros y sumando los resultados tenemos
Que es la ecuación cartesiana rectangulardel círculo. Es evidente que si t varia de 0 a 2, el punto P(x ,y) describirá una circunferencia completa.
Puesto que y es, según (1), una función de t, y t es una función (inversa) de x, tenemos

Es decir:

Mediante esta fórmula podemos hallar la pendiente de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.



Ecuaciones paramétricas de una curva. Pendiente.
A menudo las coordenadas  y yde un punto de una curva se expresan como funciones de una tercera variable t, llamada parámetro, en la forma (1)

Cada valor de t da un valor de x y un valor de y y determina un punto de la curva. Las ecuaciones (1) se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. Si eliminamos t de las ecuaciones (1), obtenemos la ecuación cartesiana rectangular de la curva. Así, por ejemplo, las ecuaciones:(2)

Son ecuaciones paramétricas de la circunferencia (fig.59), siendo t el parámetro. Si eliminamos t, elevado al cuadrado ambos miembros y sumando los resultados tenemos
Que es la ecuación cartesiana rectangular del círculo. Es evidente que si t varia de 0 a 2, el punto P(x ,y) describirá una circunferencia completa.
Puesto que y es, según (1), una función de t, y t es una función(inversa) de x, tenemos

Es decir:

Mediante esta fórmula podemos hallar la pendiente de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.




Ecuaciones paramétricas de una curva. Pendiente.
A menudo las coordenadas  y y de un punto de una curva se expresan como funciones de una tercera variable t, llamada parámetro, en la forma (1)

Cada valor de t da un valor de x y un valor de y y determinaun punto de la curva. Las ecuaciones (1) se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. Si eliminamos t de las ecuaciones (1), obtenemos la ecuación cartesiana rectangular de la curva. Así, por ejemplo, las ecuaciones: (2)

Son ecuaciones paramétricas de la circunferencia (fig.59), siendo t el parámetro. Si eliminamos t, elevado al cuadrado ambos miembros y sumando los resultados tenemos
Quees la ecuación cartesiana rectangular del círculo. Es evidente que si t varia de 0 a 2, el punto P(x ,y) describirá una circunferencia completa.
Puesto que y es, según (1), una función de t, y t es una función (inversa) de x, tenemos

Es decir:

Mediante esta fórmula podemos hallar la pendiente de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.




Ecuaciones paramétricas de una curva.Pendiente.
A menudo las coordenadas  y y de un punto de una curva se expresan como funciones de una tercera variable t, llamada parámetro, en la forma (1)

Cada valor de t da un valor de x y un valor de y y determina un punto de la curva. Las ecuaciones (1) se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. Si eliminamos t de las ecuaciones (1), obtenemos la ecuación cartesiana rectangular de lacurva. Así, por ejemplo, las ecuaciones: (2)

Son ecuaciones paramétricas de la circunferencia (fig.59), siendo t el parámetro. Si eliminamos t, elevado al cuadrado ambos miembros y sumando los resultados tenemos
Que es la ecuación cartesiana rectangular del círculo. Es evidente que si t varia de 0 a 2, el punto P(x ,y) describirá una circunferencia completa.
Puesto que y es, según (1), una...