Calculo

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CAPITULO PRIMERO
RESUMEN DE FORMULAS
1. Fórmulas de Algebra y de Geometría elementales. Para como- didad del estudiante, en los Artículos 1 a 4 damos un resumen de f()rmulaselementales. Empezaremos por las relativas al Algebra.
(1) Resolución de la ecuación de segundo grado A X 2 + E x + C = O.
1. Factorizando: Se descompone AX2 +Bx +C en factores, se iguala cada factor a cero yse resuelven las ecuaciones que resultan, con respecto a x.
2. Completando el cuadrado: Se transpone C al segundo miem- bro, se divide la ecuación por el coeficiente de x2 , se añade a ambosmiembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de x y Re extrae la raíz cuadrada.
;~ . Empleando la fórmula
-B ±vB2 - 4 AC 2A
Carácter de las raíces. La expresión B2 - 4 AC, que aparece en la fórmuladebajo del signo radical, se llama discriminante de la ecuación. Las dos raíces son reales y desiguales, reales e iguales, o imaginarias, según que el discriminante sea positivo, cero o negativo.
(2)Logaritmos.
logab=loga+logb. loga" =n loga. log1= O.
a ."/- 1
logb=loga- logb. logv a=- loga. logaa=1.
n
x=
4 CALCULO DIFERENCIAL
(3) Fórmula del binomio de Newton (siendo n un número enteropositivo) .
(a +b)" = a" +nan-1b +n(n -1) a,,-2 b2+
+ n ( n-ti I~
(n - 2)a,,-3b3+
+n(n -1) (n- 2)...(n- r+2)an-J'+1br-1 +
Ir- 1 (4) Factoríal de un número,
n!=I~=1·2·3·4 ... (n-l)n.
En lassiguientes fórmulas de la Geometría elemental, r o R repre- senta el radio, a la altura, B el área de la base y s el lado o altura inclinada.
(5) (6)
(8) (9)(10)Conocircularrecto.Volumen=}~m·2a.Arealateral=nrs. Area total = n:r(r +s).
Círculo. Longitud de la circunferencia = 2n:r. Area = n:r2• Sector circular. Area = Yz r2a, siendo a = ángulo central del
sector,
(7) Prisma. Volumen = Ba.
medidoen radianes . Pirámide. Volumen = HBa.
Cilindro circular recto. Volumen = n:r2a. Area lateral = 2 n:ra. Area total = 2 n:r(r + a).
(11) Esfera. Volumen = j(¡ n:r3 . Area = 4 n:r2.
(12) Tronco de...