calculo

3.1 Limite de una sucesión
 
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Calf.


Límite de una sucesión de números reales
Una sucesión  tal que  tiene límite , cuando  tiende a , si para todo valor  por pequeño que sea, hayun valor  a partir del cual si n_0″ /> tenemos que la distancia de  a  es menor que , es decir:
 0, \exists n_0>0 : \forall n>n_0, d(x_n,l).
 Notación
 o bien 
o también

o simplementeEjemplos
La sucesión 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, … converge al límite 0.
La sucesión 1, -1, 1, -1, 1, … es oscilante.
La sucesión 1/2, 1/2 + 1/4, 1/2 + 1/4 + 1/8, 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, … converge al límite 1.Si a es un número real con valor absoluto |a| < 1, entonces la sucesión an posee límite 0. Si 0

0″ />
Propiedades
Si una sucesión  tiene límite positivo, existe un término a partir del cualtodos los términos de la sucesión son positivos.
Si una sucesión  tiene límite negativo, existe un término a partir del cual los términos de la sucesión son negativos.
Si una sucesión  converge a cero,no se puede asegurar nada acerca del signo de cada uno de los términos de la sucesión.
Si una sucesion  tiende a menos infinito y
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3. Asíntotas oblicuas


Sólo hallaremos las asíntotasoblicuas cuando no haya asíntotas horizontales.
Ejemplo
Calcular las asíntotas de la función:

Asíntotas horizontales


Asíntotas verticales


Asíntotas oblicuas




AQUI UN VIDEOEXPLICANDO COMO HALLAR LAS POSIBLES ASINTOTAS DE UNA FUNCION, A IGUAL EXPLICANDO COMO HALLAR EL DOMINIO DE UNA FUNCION Y LOS TIPOS DE DISCONTINUIDADES.



.7 Asíntotas
Una línea recta que se aproximacontinuamente a otra función o curva, que la distancia entre las 2 tiende a 0 a medida que se extiende indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a larecta, o que en ambas presentan un comportamiento asintótico.

Asíntota Vertical (AV)
La recta x=a es asíntota vertical de f(x) si limx->a+ f(x) = inf o limx->a- f(x) = inf.

Asíntota Horizontal...