calculo

Soluciones tarea #1 de cálculo

1- Exprese las siguientes desigualdades como intervalos:
a) -1 ≤ x ≤ 3= (-∞,-1] U [3,∞)
b) x > -5= (-∞,-5)
c) x ≤ π= (-∞,π]
d) 4 < x+5 ≤ 9= 4-5 < x ≤ 9-5= -1 < x ≤ 4 = (-1,4]

2- Simplifique la expresión y elimine todos los exponentes negativos.
a) = a-3-(-5)b4-(-5) = a2b9


b) 2(u2v3)(3u3v)-2=2(u2v3)(9u-6v-2)

=2(9u2-(-6)v3-(-2))= 2(9u-4v)
= 18u-4v = 18v/u4

c) (x2y3)4(xy4)-3/x2y = x8y12/(x2y)(xy4)3
=x8y12/(x2y)(x3y12)
= x8y12/x5y13
= x3y-1
= x3/y

d) (c4d3/cd2)(d2/c3)3= (c4d3/cd2)(d6/c9)= c4d9/c9d2
= c-5d7 = d7/c5



3-
I) Exprese las siguientes cantidades en notación científica

a) El diámetro del electrón es de casi0.0000000000004 cm.
Rta: 4x10-13cm

b) La distancia aproximada del Sol a la Tierra es 150 millones de km. Exprésela en metros
Rta: 150000000Km*1000m= 150000000000m= 15x1011

c) Use la notación científica yla calculadora para las siguientes operaciones. La respuesta debe tomar en cuenta las cifras significativas de los datos.

(1,278543x1010)/(3,4785x10-16)(2,5112x106)==1,278543x1010/8,7352092x10-8= 1,463666148

(3,586x10-5)3/(6,007x103)7=

=4,611379405x10-4/2,82230161x1026
= 1,634x10-40

4- Factorice

a) 25x2-10xy-y2= (5x+y)2
b) 9m3-36m2-45m= 9m(m2-4m-5)
=9m(m-5)(m+1)

c) 20x2-7x-6= (20x-15)(20x+8)/20
= 5(4x-3) 4(5x+2)/20
= (4x-3)(5x+2)


d) (a+b)2(a-b)2= (a2-2ab+b2)(a2+2ab+b2)
=a4+2a3b+a2b2-2a3b-4a2b2-2ab3+a2b2+2ab3+b4
= a4-2a2b2+b4= (a2-b2)

e) 2x3+4x2+x+2= (2x3+4x2)+(x+2)
= 2x2(x+2)+(x+2)
= 2x2(x+2+x+2)= 2x2(2x+4)
a)...