CALCULO
Páginas: 6 (1498 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2014
Instituto Tecnológico de Tijuana
Unidad Tomás Aquino
Calculo
“Ensayo un previo de Calculo”
Ivan Palacios Barrera
Prof. M.A. Juan José Rosario Morales Ibarra.
10 de junio de 2014
Agradecimientos:
Jiménez, R. (2011). Matemáticas VI. Cálculo Integral. México: Pearson Educación.
Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. TrascendentesTempranas. México: Thomson Learning.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2005). Cálculo Diferencial e Integral. México: Mc Graw Hill.
Orduño, H. (2008). Cálculo. México: Fondo de Cultura Económica.
EL CÁLCULO EN NUESTRAS VIDAS.
El hecho de que puedas calcular por ejemplo donde comienza y/o termina un arcoíris, el diseñar la montaña rusa y calcular la cantidad de gente que necesitas paraconstruir una pirámide suena excelente pero hasta que lo pueda hacer voy a estar convencido que este realmente es cierto. El cálculo resulta ser dinámico, de tal modo que si estamos acostumbrados a ver solo estadísticas nos va a servir de mucha ayuda ver las ideas principales para tener una visión general antes de arrancar a usar el concepto de límite.
El cálculo se remonta a los primeros griegos quecalculaban el área viendo una figura como el conjunto de muchos triángulos de tal forma que el área que ellos calculaban era la suma del la suma de la área de cada triangulo de tal forma que se sumaban todas las áreas para obtener el área total. Los griegos se veían en muchos aprietos cuando intentaban calcular el área de una figura que tenía un lado curvado, era asombroso imaginar que hacíanmuchos triángulos para calcular un área de un simple círculo. Nunca mencionaron el concepto de límite pero sin darse cuenta ya lo estaban casi logrando.
Eudoxio en el siglo V antes de cristo utilizo esta técnica de agotamiento hasta que obtuvo la formula que ahora conocemos como A = Pi x R^2 incluso este libro explica más adelante como por medio de usar esta misma táctica podemos obtener el áreasegún la Figura 3 del libro de James. Es muy interesante para mí el hecho de saber que el problema de área es el enfoque central del Cálculo mejor conocido como Cálculo integral.
Durante vayamos avanzando en el curso vamos a poder detallar el proceso de la tangente que no es más que encontrar la ecuación de la letra Y = F(x) sabiendo que la tangente choca con la intersección de una curvaobtenemos que podremos saber la ecuación si sabemos la pendiente de la curva. Es un poco complejo porque se necesitan más datos la curva necesita 2 puntos por tal razón teniendo el punto de origen trazamos otro punto formando una secante de tal modo que ahora si podemos calcular la pendiente. De todas maneras este libro nos ofrece ejemplos específicos para poder resolver este tipo de problemas. De todasformas este libro ofrece más delante de una manera detallada el problema de la tangente ya que por medio de este se da origen al Calculo diferencial, según este libro aunque parezca que no tienen relación alguna son problema inversos en un sentido.
Este libro nos ofrece un ejemplo relacionado con la velocidad, de tal forma que estamos acostumbrados a leer cierta velocidad en el velocímetro denuestro auto esperaríamos que si la velocidad se mantiene la distancia recorrida por una hora es proporcionalmente igual a la leída en el velocímetro. Si por un momento reflexionamos la velocidad de un auto no siempre es la misma pero estamos consientes que si pudiéramos tomar la distancia contra el tiempo transcurrido.
Una de las maneras de calcular la velocidad teniendo distancias y tiemposabiendo que hay variación es en primer lugar calcular la velocidad promedio seria tener el cambio de posición sobre el tiempo transcurrido. En este libro se va a descubrir las variaciones que puede tener entre segundos, de tal modo que si resolvemos el problema de la tangente también estaremos resolviendo problemas de velocidades incluso esto nos sirve en ciertos cambios de las ciencias naturales...
Unidad Tomás Aquino
Calculo
“Ensayo un previo de Calculo”
Ivan Palacios Barrera
Prof. M.A. Juan José Rosario Morales Ibarra.
10 de junio de 2014
Agradecimientos:
Jiménez, R. (2011). Matemáticas VI. Cálculo Integral. México: Pearson Educación.
Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. TrascendentesTempranas. México: Thomson Learning.
Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2005). Cálculo Diferencial e Integral. México: Mc Graw Hill.
Orduño, H. (2008). Cálculo. México: Fondo de Cultura Económica.
EL CÁLCULO EN NUESTRAS VIDAS.
El hecho de que puedas calcular por ejemplo donde comienza y/o termina un arcoíris, el diseñar la montaña rusa y calcular la cantidad de gente que necesitas paraconstruir una pirámide suena excelente pero hasta que lo pueda hacer voy a estar convencido que este realmente es cierto. El cálculo resulta ser dinámico, de tal modo que si estamos acostumbrados a ver solo estadísticas nos va a servir de mucha ayuda ver las ideas principales para tener una visión general antes de arrancar a usar el concepto de límite.
El cálculo se remonta a los primeros griegos quecalculaban el área viendo una figura como el conjunto de muchos triángulos de tal forma que el área que ellos calculaban era la suma del la suma de la área de cada triangulo de tal forma que se sumaban todas las áreas para obtener el área total. Los griegos se veían en muchos aprietos cuando intentaban calcular el área de una figura que tenía un lado curvado, era asombroso imaginar que hacíanmuchos triángulos para calcular un área de un simple círculo. Nunca mencionaron el concepto de límite pero sin darse cuenta ya lo estaban casi logrando.
Eudoxio en el siglo V antes de cristo utilizo esta técnica de agotamiento hasta que obtuvo la formula que ahora conocemos como A = Pi x R^2 incluso este libro explica más adelante como por medio de usar esta misma táctica podemos obtener el áreasegún la Figura 3 del libro de James. Es muy interesante para mí el hecho de saber que el problema de área es el enfoque central del Cálculo mejor conocido como Cálculo integral.
Durante vayamos avanzando en el curso vamos a poder detallar el proceso de la tangente que no es más que encontrar la ecuación de la letra Y = F(x) sabiendo que la tangente choca con la intersección de una curvaobtenemos que podremos saber la ecuación si sabemos la pendiente de la curva. Es un poco complejo porque se necesitan más datos la curva necesita 2 puntos por tal razón teniendo el punto de origen trazamos otro punto formando una secante de tal modo que ahora si podemos calcular la pendiente. De todas maneras este libro nos ofrece ejemplos específicos para poder resolver este tipo de problemas. De todasformas este libro ofrece más delante de una manera detallada el problema de la tangente ya que por medio de este se da origen al Calculo diferencial, según este libro aunque parezca que no tienen relación alguna son problema inversos en un sentido.
Este libro nos ofrece un ejemplo relacionado con la velocidad, de tal forma que estamos acostumbrados a leer cierta velocidad en el velocímetro denuestro auto esperaríamos que si la velocidad se mantiene la distancia recorrida por una hora es proporcionalmente igual a la leída en el velocímetro. Si por un momento reflexionamos la velocidad de un auto no siempre es la misma pero estamos consientes que si pudiéramos tomar la distancia contra el tiempo transcurrido.
Una de las maneras de calcular la velocidad teniendo distancias y tiemposabiendo que hay variación es en primer lugar calcular la velocidad promedio seria tener el cambio de posición sobre el tiempo transcurrido. En este libro se va a descubrir las variaciones que puede tener entre segundos, de tal modo que si resolvemos el problema de la tangente también estaremos resolviendo problemas de velocidades incluso esto nos sirve en ciertos cambios de las ciencias naturales...
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