CALCULO



Derivadas.
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática ,según cambie el valor de su variable independiente. Laderivada de una funcion f en un numero a, denotada con f`(a), es :

En esta unidad igualmente se vio el valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarsegeométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal dela función alrededor de dicho punto,como se muestra en la figura 1.




Figura 1.-Representacion grafica de la derivada.
Para elcalculo de derivada en las funciones algebraicas,trigonometricas exponenciales,racionales e inversas se utilizan las formulas directas de dervicaion, pero igualmente se puede utilizarla regla de las 4 pasos,la que consiste en la siguiente formula:

Regla 1.-Incrementar las variables
Regla 2.- Desarrollar operaciones algebraicas y restarle la función original.Regla 3.- Obtener la razón dividiendo la función incrementada por .
Regla 4.-Sustituir cuando tiende a 0 que es el limite de la función.

Posteriormente se vio las diferenciales, aquínos dice que si y= f(x), donde f es una funcion derivable, entonces la diferencial dx es una variable dependiente. La diferencial dy se define entonces en términos de dx mediante laecuación.
Dy= f’(x) dx
De modo que dy es una variable dependiente; depende de los valores de x y dx. Si a dx se le da un valor especifico y x se considera como algun numero especificoen el dominio de f, entonces se determina el valor numerico de dy.
Para las diferenciales se ocuparan las formulas de derivacion que igualmente se ocupan en las derivadas.