Calculo

ANALISIS Y RESULTADOS

Se registraron los datos del alcance de la esfera (X) y de la altura a la que fue lanzada (Y) para cada lanzamiento.
Alcance horizontal
(x) | Alturas de lanzamiento
(Y)|
0,237±0,001 m | 0,05±0,01 m |
0,320±0,001 m | 0,10±0,01 m |
0,399±0,001 m | 0,15±0,01 m |
0,463±0,001 m | 0,20±0,01 m |
0,538±0,001 m | 0,25±0,01 m |
0,493±0,001 m | 0,30±0,01 m |Tabla no. 1 Alcance y altura de los lanzamientos.
Se analizo el sistema y se dividió en 3 puntos los cuales llamamos A, B y C, esto para encontrar la energía de los lanzamientos. Como en el sistema nohay elasticidad y este tampoco rota, no se encontrara energía elástica ni energía cinética rotatoria para ningún punto
En el punto A, hay altura pero no velocidad puesto que parte de reposo, por lotanto se deduce que la única energía presente en este punto es Energía potencial gravitatoria.

PA=mgh

En el punto B hay altura y velocidad, entonces encontramos presentes dos tipos de energía,potencial gravitatoria y cinética translacional, la energía en este punto será la suma de estas.

PB=mgh+12mv2
Para el punto C no hay altura pues llega al suelo, pero hay velocidad final con la cualimpacta la esfera con el suelo, entonces para este punto encontramos energía cinética translacional.

PC=12mv2

Observando las formulas de las energías en los puntos, la única variabledesconocida es la velocidad, la cual se halló haciendo uso de criterios conocidos de cinemática.
De B a C la esfera realiza un movimiento semiparabolico, en el punto B se tenia una altura constante de 0.26 my con los alcances registrados, se usó la siguiente expresión para hallar la velocidad inicial en el punto B.

v0=x2yg=xg2y

Con la velocidad inicial hallada y la velocidad en la componente (Y)calculada a partir de la expresión;

g2yg

Se logró calcular la velocidad final del sistema en el punto C, esto utilizando la siguiente expresión:

Vf=x2yg2+g2yg2=x2g2y+2yg

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