Calculo

CALCULO DIFERENCIAL

1.

A.)

F(X)= 3X^5-20x^3+50x
F’(x)= 15x^4-60x^2+50


[pic]

Razón: La función inicial (verde) es positiva al principio y efectivamente la función derivada esempieza en valores positivos, cuando la función inicial tiene pendiente 0, los valores en x son -1 y 1, y la función derivada en estos valores es Y=0

C)

-F(x)=x- 3x ^(1/3)
F’(x)= 1- 1/x^(2/3)[pic]

Razón: La función inicial (roja) tiene pendiente negativa inicialmente y luego es positiva, efectivamente en la función derivada esta empieza en valores negativos acercándose a 0 y luegovalores positivos



D)

F(x) = X+ (1/X)
F’(X)=1- (1/X^2)
[pic]

Razón: La pendiente de la funcion empieza siendo positiva muy cercana a 0, y la grafica de la derivada tambien inicia muy cercanaa 0, la pendiente de la funcion roja es negatica en valores de x pósitivos y funcion azul empieza por este lado con valores negarivos siendo acendente hasta cuando la funcion roja es positiva .E)

F(X) = X^^2 + 2 e ^ x
F’(x) =2e^x + 2x
[pic]

Razón: Cuando en la funcion roja (funcion unicial) x= -1, la pendiente es cero por lo tanto en este mismo valor de x la funcion azul(derivada) va a cortar el eje x. entonces y=0



F) f(x) = X / (X^2-1)

F´(x)= X^2+1 / (X^2-1) ^2

[pic]

Razón: Cuando la funcion inicial (negra) empieza, tiene pendiente negativa, y lagrafica de la derivada empieza tambien siendo negativa cada vez mas grande. Luego la funcion negra es negativa , y efectivamente la funcion derivada tiene valores negarivos. Al final la pendiente dela funcion inicial es negativa cada vez mas pequeña acercandose a a 0 y esto pasa con la funcion derivada que cada vez es mas cercana a valor 0





G)

F(x)= e^x/x^3
F’(x)=e^x·(x - 3)/x^4[pic]

Razón: La pendiente de la inicial empieza muy cercana a cer (verde), efectivamente la otra grafica es muy cercana a 0, luego la pendiente de la verde es positiva muy grande, siendo cada vez...