Calculo

Quieres comprar un auto y solamente te dan como dato que acelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero te interesaconocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a120 km/h, y el tiempo que necesitas para ello
Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo quesignifica que
dx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es el mismo)
Será pues
120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t---> t = 400/36 = 11,11 segundos, yel espacio que hace falta recorrer será
x = 3/2 t2= (3/2) 11,112= 185 metros.

Un fondo de inversióngenera una rentabilidad que depende de lacantidad de dinero invertida, según la fórmula: R(x)=-0.002x
2
+0.8x-5donde R(x) representa la rentabilidadgenerada cuando se invierte la cantidad x. Determinar, teniendo en cuenta que disponemos de 500 quetzales:a) Cuando aumenta y cuando disminuyela rentabilidad b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible. c) Cual será el valor de dicha rentabilidad.Solución a) La derivada primera nos da el crecimiento o decrecimiento de la función. Si la derivada es positiva la función crece y si es negativadecrece

Se deriva la función:R’(x)=-0,004x+0,8

e iguala a 0 y se resuelve la ecuación que resulta
R’(x)=0 ,-Se estudia el signo de la derivada ala derecha e izquierda de losvalores que nos ha dado 0 la derivada (en este caso x =200). Hay variosmétodos, uno muy mecánico:f f ´ + 200 -