Calculo

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LEÓN INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL CÁLCULO DIFERENCIAL
OBJETIVO GENERAL DEL CURSO:
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variablepara modelar y de la derivada para resolver.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:
• Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita ydesigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real. • Comprender el concepto de función real e identificar tipos de funciones, así como aplicar sus propiedades yoperaciones. • Comprender el concepto de límite de funciones y aplicarlo para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y mostrar gráficamente los diferentestipos de discontinuidad. • Comprender el concepto de derivada para aplicarlo como la herramienta que estudia y analiza la variación de una variable con respecto a otra. • Aplicar el concepto de laderivada para la solución de problemas de optimización y de variación de funciones y el de diferencial en problemas que requieren de aproximaciones.

TEMARIO
Unidad Temas Subtemas

1.1 La rectanumérica. 1.2 Los números reales. 1.3 Propiedades de los números reales.
Números reales.

1

2

Funciones.

1.3.1 Tricotomía. 1.3.2 Transitividad. 1.3.3 Densidad. 1.3.4 Axioma del supremo. 1.4Intervalos y su representación mediante desigualdades. 1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita. 1.6 Valor absoluto y suspropiedades. 1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto. 2.1 Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función. 2.2 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva2.3 Función real de variable real y su representación gráfica. 2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. 2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y...