CÁLCULO DE ÁREAS SOMBREADAS

EJEMPLOS ILUSTRATIVOS
1) En la figura se tiene un cuadrado de lado ℓ = 4 cm. En las esquinas se tiene 4 cuadrados de lado ℓ/3. Calcular el área de la región sombreadaSolución:

a) Cálculo del área del cuadrado de ℓ = 4 cm :

A = ℓ2 = (4cm)2 = 16 cm2

b) Cálculo del área del cuadrado de lado ℓ/3:
A =

c) Cálculo del área de la región sombreada
ÁreaSombreada = A - 4A =
Área Sombreada =

2) Calcular el área de la región sombreada


Solución:

a) Cálculo del área del círculo

b) Cálculo del área del cuadrado
Si el radio de lacircunferencia es 4cm, entonces el lado del cuadrado es 8 cm, es decir, Si = 4 cm  ℓ = 8cm
Entonces el área del cuadrado es:

A = ℓ2 = (8cm)2 = 64 cm2

c) Cálculo del área de la región sombreada
Seobtiene al restar el área del círculo de la del cuadrado

3) Calcular el área de la región sombreada (sector circular) en donde cm y el  tiene un tercio de 3600

Solución:

a) Cálculo delradio r:
Si 

b) Cálculo del ángulo 


c) Cálculo del área del sector circular:





4) Calcular el área de la región sombreada (corona circular) en donde cm.

Solución:

a) Cálculodel radio sub dos:
Si cm 


b) Cálculo del radio sub uno:
Si

c) Cálculo del área del círculo de radio sub dos:


d) Cálculo del área del círculo de radio sub uno:


e) Cálculo delárea de la corona circular


5) Calcular el área de la región sombreada (trapecio circular) en donde cm .

Solución:

a) Cálculo del radio sub uno:
Si cm cm = cm = cm
 cm

b) Cálculo delradio sub uno:
Si 
c) Cálculo del sector circular de radio sub uno:


d) Cálculo del sector circular de radio sub dos:


e) Cálculo del área del trapecio circular:








6) De unapizza se ha comido como indica la figura:


La pizza cabe exactamente en una caja cuadrada que tiene 160 cm de perímetro. Calcular el área y la longitud del arco de la parte comida.... [continua]

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